Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Ba số \( - \sqrt 3 \,;\,\,x\,;\, - 3\sqrt 3 \) theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân đó.              

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} = \frac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right.\). Khi đó:

a) Số hạng \({u_1} = 2;{u_2} = \frac{2}{3}\)

b) \({u_5} - {u_3} =  - \frac{{16}}{{81}}\)

c) Số \(\frac{2}{{6561}}\) là số hạng thứ 8 của cấp số nhân

d) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn 3.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q < 0\) và \({u_2} = 4,{u_4} = 9\). Khi đó:

a) Số hạng đầu \({u_1} = - \frac{8}{3}\)

b) Số hạng \({u_5} = \frac{{27}}{2}\)

c) \( - \frac{{2187}}{{32}}\) là số hạng thứ 8

d) Cấp số nhân có công bội \(q = - \frac{3}{2}\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết rằng \({u_1} + {u_2} + {u_3} = 168\) và \({u_4} + {u_5} + {u_6} = 21\). Khi đó:

a) Số hạng \({u_1} = 90\)

b) Công bội của cấp số nhân bằng \(2\)

c) Số \(24\) là số hạng thứ 3 của cấp số nhân

d) Tổng của 10 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng \(\frac{{3069}}{{16}}\)

Cho các dãy số \({a_n} = {n^2} + n + 1\);\({b_n} = (n + 2) \cdot {3^n}\);\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{c_1} = 2}\\{{c_{n + 1}} = \frac{6}{{{c_n}}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}}\end{array}} \right.\);\({d_n} = {( - 4)^{2n + 1}}\). Khi đó

a) \(\left( {{a_n}} \right)\) không phải là cấp số nhân

b) \(\left( {{b_n}} \right)\) không phải là cấp số nhân

c) \(\left( {{c_n}} \right)\) là một cấp số nhân

d) \(\left( {{d_n}} \right)\) là một cấp số nhân