khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

05/10/2025 227 Lưu

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. \[{u_n} = 3{n^2} + 2017\].                                
B. \[{u_n} = 3n + 2018\].               
C. \[{u_n} = \,\,{3^n}\].                 
D. \[{u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n + 1}}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương II lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có \[{u_{n + 1}} - {u_n} = 3(n + 1) + 2018 - (3n + 2018) = 3 \Leftrightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + 3\].

Vậy dãy số trên là cấp số cộng có công sai \(d = 3\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 7}}{{n + 1}}\)

a) Số hạng đầu tiên của dãy là \({u_1} = \frac{{11}}{2}\)

b) Số hạng thứ 3 của dãy là \({u_3} = \frac{{25}}{4}\)

c) Tổng 5 số hạng đầu của dãy bằng \(\frac{{127}}{4}\)

d) Dãy số có duy nhất một số hạng nguyên

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

 

Ta có năm số hạng đầu của dãy

\({u_1} = \frac{{{1^2} + 3.1 + 7}}{{1 + 1}} = \frac{{11}}{2}\), \({u_2} = \frac{{17}}{3},{u_3} = \frac{{25}}{4},{u_4} = 7,{u_5} = \frac{{47}}{6}\)

Ta có: \({u_n} = n + 2 + \frac{5}{{n + 1}}\), do đó \({u_n}\) nguyên khi và chỉ khi \(\frac{5}{{n + 1}}\) nguyên hay \(n + 1\) là ước của 5.

Điều đó xảy ra khi \(n + 1 = 5 \Leftrightarrow n = 4\)

Vậy dãy số có duy nhất một số hạng nguyên là \({u_4} = 7\)

Câu 2

Cho dãy số \({u_n}\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\end{array} \right.\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).              
A. \({u_n} = {3^n}\).                               
B. \({u_n} = {3^{n + 1}}\).           
C. \({u_n} = {3^{n - 1}}\).                         
D. \({u_n} = {n^{n + 1}}\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 3\).

Do đó dãy số \[3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12\] là một cấp số nhân với \[10 = \int\limits_a^b {\left( {2x + 1} \right)f'\left( x \right){\rm{d}}x} \], công bội \(q = 3\).

Vậy số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)\( = {3.3^{n - 1}}\)\( = {3^n}\).

Câu 3

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3n - 2\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\end{array} \right.\). Khi đó

a) \({u_3} = 3\)

b) \({u_4} = 10\)

c) \({u_6} = 37\)

d) \({u_{101}} = 14952\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;\,{u_2} = 2\\{u_{n + 2}} = 2{u_{n + 1}} + 3{u_n} + 5\end{array} \right.\). Tìm số hạng \({u_8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:
A. \(1;{\rm{ }}0,2;{\rm{ }}0,04;{\rm{ 0,0008; }}...\)                         
B. \(2;{\rm{ 22}};{\rm{ 222}};2222{\rm{; }}...\)              
C. \(x;{\rm{ }}2x;{\rm{ }}3x;{\rm{ }}4x{\rm{; }}...\)                                                                   
D. \(1;{\rm{ }} - {x^2};{\rm{ }}{x^4};{\rm{ }} - {x^6}{\rm{; }}...\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{2}\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n\end{array} \right.\). Tìm số hạng \({u_{50}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) thỏa: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = \frac{2}{{27}}\\{u_3} = 243{u_8}\end{array} \right.\).

a) Số hạng thứ 3 của dãy là \(\frac{2}{9}\)

b) Số hạng thứ 5 của dãy là \(\frac{2}{{81}}\)

c) Tổng 10 số hạng đầu của cấp số là \(\frac{{59048}}{{19683}}\)

d) Số \(\frac{2}{{6561}}\) là số hạng thứ 8 của cấp số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập