Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
Chiều cao \((m)\)
\([8,4;8,6)\)
\([8,6;8,8)\)
\([8,8;9,0)\)
\([9,0;9,2)\)
\([9,2;9,4)\)
Số cây
5
12
25
44
14
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Khoảng biên thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(1(m)\)
b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 10,5\)
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = 2,06\)
d) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao \(8,4\;m\). Thì chiều cao của cây keo này là giá trị ngoại lệ
Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
|
Chiều cao \((m)\) |
\([8,4;8,6)\) |
\([8,6;8,8)\) |
\([8,8;9,0)\) |
\([9,0;9,2)\) |
\([9,2;9,4)\) |
|
Số cây |
5 |
12 |
25 |
44 |
14 |
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Khoảng biên thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(1(m)\)
b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 10,5\)
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = 2,06\)
d) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao \(8,4\;m\). Thì chiều cao của cây keo này là giá trị ngoại lệ
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương III (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
c) Sai |
Khoảng biên thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(9,4 - 8,4 = 1(m)\)
Cỡ mẫu \(n = 100\);
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là mẫu số liệu gốc được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x_1}; \ldots ;{x_5} \in [8,4;8,6);{x_6}; \ldots ;{x_{17}} \in [8,6;8,8);{x_{18}}; \ldots ;{x_{42}} \in [8,8;9,0);{x_{43}}; \ldots ;{x_{86}} \in [9,0;9,2){\rm{; }}\\{x_{87}}; \ldots ;{x_{100}} \in [9,2;9,4)\end{array}\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in [8,8;9,0)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{100}}{4} - (5 + 12)}}{{25}}(9,0 - 8,8) = 9,44\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in [9,0;9,2)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 9,0 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - (5 + 12 + 25)}}{{44}}(9,2 - 9,0) = 10,5\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 1,06\)
d) Giá trị \[x\] trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)
Hay \(x > 10,5 + 1,5.1,06 = 12,09\) hoặc \(x < 9,44 - 1,5.1,06 = 7,85\)
Vậy cây cao 8,4m không phải là giá trị ngoại lệ
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 5, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 54, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 54 - 5 = 49\]. Ta cần chia thành sáu nhóm với độ dài bằng nhau. Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 3 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 57 và độ dài của mỗi nhóm bằng 9 ta được các nhóm là \[\left[ {3;12} \right),\left[ {12;21} \right),\left[ {21;30} \right),\left[ {30;39} \right),\left[ {39;48} \right),\left[ {48;57} \right).\] Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Lời giải
Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:
- Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn 18,5 đó là 16,8;
- Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ 18,5 đến 23, đó là \[19,2;{\rm{ }}21,1;{\rm{ }}20,6;{\rm{ }}18,7;{\rm{ }}19,1;\]
- Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là \[23,5;{\rm{ }}25,2.\]
Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo