khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

05/10/2025 326 Lưu

Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

 Chiều cao \((m)\)

 \([8,4;8,6)\)

 \([8,6;8,8)\)

 \([8,8;9,0)\)

 \([9,0;9,2)\)

 \([9,2;9,4)\)

 Số cây

 5

 12

 25

 44

 14

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biên thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(1(m)\)

b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 10,5\)

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = 2,06\)

d) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao \(8,4\;m\). Thì chiều cao của cây keo này là giá trị ngoại lệ

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương III lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

c) Sai

Khoảng biên thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(9,4 - 8,4 = 1(m)\)

Cỡ mẫu \(n = 100\);

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là mẫu số liệu gốc được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x_1}; \ldots ;{x_5} \in [8,4;8,6);{x_6}; \ldots ;{x_{17}} \in [8,6;8,8);{x_{18}}; \ldots ;{x_{42}} \in [8,8;9,0);{x_{43}}; \ldots ;{x_{86}} \in [9,0;9,2){\rm{; }}\\{x_{87}}; \ldots ;{x_{100}} \in [9,2;9,4)\end{array}\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in [8,8;9,0)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{100}}{4} - (5 + 12)}}{{25}}(9,0 - 8,8) = 9,44\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in [9,0;9,2)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 9,0 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - (5 + 12 + 25)}}{{44}}(9,2 - 9,0) = 10,5\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 1,06\)

d) Giá trị \[x\] trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)

Hay \(x > 10,5 + 1,5.1,06 = 12,09\) hoặc \(x < 9,44 - 1,5.1,06 = 7,85\)

Vậy cây cao 8,4m không phải là giá trị ngoại lệ

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Thâm niên giảng dạy của một số giáo viên trường THPT được ghi lại ở bảng sau:

Thâm niên (Số năm)

\([1;5)\)

\([5;10)\)

\([10;15)\)

\([15;20)\)

\([20;25)\)

Số giáo viên

4

12

16

8

3

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng \(50\).

b) Số trung bình của mẫu ghép nhóm là \(11,84\)

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \([10;15)\).

d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng \(11,74.{\rm{ }}\)

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

Thâm niên (Số năm)

\([1;5)\)

\([5;10)\)

\([10;15)\)

\([15;20)\)

\([20;25)\)

Giá trị đại diện

3

7,5

12,5

17,5

22,5

Số giáo viên

4

12

16

8

3

Ước lượng số trung bình của mẫu ghép là:

\(\bar x = \frac{{3.4 + 7,5.12 + 12,5.16 + 17,5.8 + 22,5.3}}{{50}} = 11,84\)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \([10;15)\).

Do đó, \({u_m} = 10,{n_{m - 1}} = 12,{n_m} = 16,{n_{m + 1}} = 8,{n_{m + 1}} - {u_m} = 15 - 10 = 5\).

M°=10+16−12(16−12)+(16−8)⋅5=11,66. 

Câu 2

Điểm số của \(100\) học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh \(A\) (thang điểm là \(20\)) được thống kê theo bảng sau:
Điểm số của \(100\) học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh \(A\) (thang điểm là \(20\)) được thống kê theo bảng sau: Trung bình cộng của bảng số liệu trên là A. \(15\). B. \(15,50\). C. \(16\). D. \(15,23\). (ảnh 1)
Trung bình cộng của bảng số liệu trên là              
A. \(15\).                    
B. \(15,50\).             
C. \(16\).                         
D. \(15,23\).

Lời giải

Chọn D

Trung bình cộng của bảng số liệu trên là

\(\frac{{9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13 + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2}}{{100}} = 15,23\).

Câu 3

Thống kê điểm kiểm tra \(15'\) môn Toán của một lớp 10 của trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:
Thống kê điểm kiểm tra 15p môn Toán của một lớp 10 của trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau: Số trung vị của mẫu số liệu trên là (ảnh 1)
 Số trung vị của mẫu số liệu trên là              
A. \(8\).                      
B. \(6\).                    
C. \(7\).                           
D. \(9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp \(11\;A\) ở một trường THPT như sau:

Số câu đúng

\([14;21)\)

\([21;28)\)

\([28;35)\)

\([35;42)\)

\([42;49)\)

Số học sinh

4

8

25

6

7

a) Giá trị đại diện của nhóm \([14;21)\) là: 17,5

b) Giá trị đại diện của nhóm \([21;28)\) là: 24,5

c) Giá trị đại diện của nhóm \([42;49)\) là: 45,5

d) Số câu đúng trung bình là \(32,26.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của\(40\)học sinh trong bài kiểm tra một tiết môn Toán
Cho bảng số liệu ghi lại điểm của\(40\)học sinh trong bài kiểm tra một tiết môn Toán Số trung vị là A. \(6,5\). B. \(6\). C. \(5\). D. \(7\). (ảnh 1)
Số trung vị là              
A. \(6,5\).                   
B. \(6\).                    
C. \(5\).                          
D. \(7\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tuổi đời của \(16\)công nhân trong xưởng sản xuất được thống kê trong bảng sau
Tuổi đời của \(16\)công nhân trong xưởng sản xuất được thống kê trong bảng sau Số trung bình \(\overline x \)của mẫu số liệu trên là A. \(28\). B. \(27,75\). C. \(27,875\). D. \(27\). (ảnh 1)
Số trung bình \(\overline x \)của mẫu số liệu trên là              
A. \(28\).                    
B. \(27,75\).             
C. \(27,875\).                  
D. \(27\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau Hãy ước lượng số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (ảnh 1)

Hãy ước lượng số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập