Câu hỏi:

05/10/2025 10 Lưu

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau   Hãy ước lượng số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (ảnh 1)

Hãy ước lượng số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(n = 4 + 6 + 10 + 15 + 25 = 60\)

Trung vị là \[{M_e} = 180 + \frac{{\frac{{60}}{2} - 20}}{{15}}.\left( {200 - 180} \right) = \frac{{580}}{3} \approx 193,33\].

Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 160 + \frac{{\frac{{60}}{4} - 10}}{{10}}.\left( {180 - 160} \right) = 170\].

Tứ phân vị thứ ba là \[{Q_3} = 200 + \frac{{3.\frac{{60}}{4} - 35}}{{25}}.\left( {220 - 200} \right) = 208\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 5, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 54, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 54 - 5 = 49\]. Ta cần chia thành sáu nhóm với độ dài bằng nhau. Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 3 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 57 và độ dài của mỗi nhóm bằng 9 ta được các nhóm là \[\left[ {3;12} \right),\left[ {12;21} \right),\left[ {21;30} \right),\left[ {30;39} \right),\left[ {39;48} \right),\left[ {48;57} \right).\] Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau: Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau. (ảnh 1)

Lời giải

Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:

- Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn 18,5 đó là 16,8;

- Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ 18,5 đến 23, đó là \[19,2;{\rm{ }}21,1;{\rm{ }}20,6;{\rm{ }}18,7;{\rm{ }}19,1;\]

- Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là \[23,5;{\rm{ }}25,2.\]

Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau:

Chỉ số BMI (đo bằng \({\rm{w}}/{h^2}\), trong đó w là cân nặng đơn vị là kilôgam, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau: (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP