Câu hỏi:

06/10/2025 6 Lưu

Cho hình hộp \[ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(ABCD\) là hình bình hành.

b) Các đường thẳng \[{A_1}C,\,\,A{C_1},\,\,D{B_1},\,\,{D_1}B\] đồng quy.

c) \(\left( {AD{D_1}{A_1}} \right)\)//\[\left( {BC{C_1}{B_1}} \right).\]

d) \(A{D_1}CB\) là hình chữ nhật.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 Cho hình hộp \[ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)

 

Dựa vào hình vẽ và tính chất của hình hộp chữ nhật, ta thấy rằng:

Hình hộp có đáy \[ABCD\] là hình bình hành.

Các đường thẳng \[{A_1}C,\,\,A{C_1},\,\,D{B_1},\,\,{D_1}B\] cắt nhau tại tâm của \[A{A_1}{C_1}C,\,\,\,BD{D_1}{B_1}.\]

Hai mặt bên \(\left( {AD{D_1}{A_1}} \right),\,\,\left( {BC{C_1}{B_1}} \right)\) đối diện và song song với nhau.

\[A{D_1}\]\[CB\] là hai đường thẳng chéo nhau suy ra \[A{D_1}CB\] không phải là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\left( T \right)\]là hình chữ nhât.        
B. \[\left( T \right)\]là hình bình hành.
C. \[\left( T \right)\]là hình thoi.                
D. \[\left( T \right)\]là hình vuông.

Lời giải

Chọn A

Chọn A   Thiết diện \(ABNM\)là hình chữ nhật. (ảnh 1)

Thiết diện \(ABNM\)là hình chữ nhật.

Lời giải

Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt hai mặt phẳng song song \[\left( {ABB'A'} \right)\]\[\left( {CDD'C'} \right)\]lần lượt tại \[NP\]\[SR\] nên \[NP//SR\]. Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt hai mặt phẳng song song \[\left( {ADD'A'} \right)\]\[\left( {BDD'B'} \right)\]lần lượt tại \(MS\)\(PQ\) nên \(PQ//MS\). Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt hai mặt phẳng song song \((ABCD)\)\(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)\) lần lượt tại \(MN\)\(QR\) nên \(MN//QR\)

Câu 3

A. \[\left( \alpha \right)//\left( P \right)\] 
B. \[\left( \alpha \right) \equiv \left( P \right)\]
C. \[\left( \alpha \right)//l\] hoặc \[\left( \alpha \right) \supset l\]                   
D. \[A;B;C\] đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[6\].                      
B. \[7\].                   
C. \[8\].                           
D. \[9\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP