Câu hỏi:

06/10/2025 115 Lưu

Biết giới hạn \(\lim \frac{{2n + 1}}{{ - 3n + 2}} = a\). Khi đó:

a) Giá trị \(a\) lớn hơn 0.

b) Ba số \( - \frac{5}{3};a;\frac{1}{3}\) tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng \(2\)

c) Trên khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) phương trình lượng giác \(\sin x = a\) có 3 nghiệm

d) Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q = 3\)\({u_1} = a\), thì \({u_3} = - 6\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) Ta có: \(\lim \frac{{2n + 1}}{{ - 3n + 2}} = \lim \frac{{n\left( {2 + \frac{1}{n}} \right)}}{{n\left( { - 3 + \frac{2}{n}} \right)}} = \lim \frac{{2 + \frac{1}{n}}}{{ - 3 + \frac{2}{n}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)

b) Ba số \( - \frac{5}{3}; - \frac{2}{3};\frac{1}{3}\) tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng 1

c) Trên khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) phương trình lượng giác \(\sin x = a\) có 2 nghiệm

d) Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q = 3\)\({u_1} = a\), thì \({u_3} = - 6\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

a) \(\lim {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = 0\,\) \(\left( {{\rm{do}}\,\frac{2}{3} < 1} \right)\)

b) \(\lim \frac{1}{{{{(\sqrt 2 )}^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^n} = 0\,\left( {{\rm{do}}\,\frac{1}{{\sqrt 2 }}\, < 1} \right)\)

c) \(\lim \frac{1}{{{n^3}}} = 0\)

d) \(\lim 4 = 4\)

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

a) \(\lim {(\sqrt 3 )^n} = + \infty (\)do \(\sqrt 3 > 1)\)

b) \(\lim {\pi ^n} = + \infty (\) do \(\pi > 1)\)

c) \(\lim \left( {{n^3} + 2{n^2} - 4} \right) = \lim {n^3} \cdot \left( {1 + \frac{2}{n} - \frac{4}{{{n^3}}}} \right) = + \infty \).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\lim {n^3} = + \infty }\\{\lim \left( {1 + \frac{2}{n} - \frac{4}{{{n^3}}}} \right) = 1 > 0}\end{array}} \right.\)

d) \(\lim \left( { - {n^4} + 5{n^3} - 4n} \right) = \lim {n^4} \cdot \left( { - 1 + \frac{5}{n} - \frac{4}{{{n^3}}}} \right) = - \infty \).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\lim {n^4} = + \infty }\\{\lim \left( { - 1 + \frac{5}{n} - \frac{4}{{{n^3}}}} \right) = - 1 < 0}\end{array}} \right.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[1\].                     
B. \[2\].                    
C. \[ - 1\].                             
D. \[0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{1}{3}\).    
B. \( - \frac{1}{3}\).            
C. \( - 2\).                
D. \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP