Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượng khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý II năm 2025 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến 6 lượt đặt bàn, cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến 11 lượt đặt bàn; …
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là:
A. 9,5.
B. 8,5.
C. 10,5.
D. 7,5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Dựa vào biểu đồ ta lập được bảng ghép nhóm như sau:
Cỡ mẫu \(n = 92\) và gọi \({x_1},\,{x_2},...,{x_{92}}\) là mẫu số liệu đã cho.
Ta có: \({x_1},\,....,\,{x_{14}} \in \left[ {1\,;\,6} \right)\); \({x_{45}},\,...,\,{x_{69}} \in \left[ {11\,;\,16} \right)\);
\({x_{70}},\,....,\,{x_{87}} \in \left[ {16\,;\,21} \right)\); \({x_{88}},\,...\,,{x_{92}} \in \left[ {21\,;\,26} \right)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{23}} + {x_{24}}}}{2} \in \left[ {6\,;\,11} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_1} = 6 + \frac{{\frac{{92}}{4} - 14}}{{30}}\left( {11 - 6} \right) = 7,5\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{69}} + {x_{70}}}}{2} \in \left[ {11\,;\,16} \right)\) và \({x_{70}} \in \left[ {16\,;\,21} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 16\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 16 - 7,5 = 8,5\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{4.42,5 + 14.47,5 + 8.52,5 + 10.57,5 + 6.62,5 + 2.67,5}}{{44}} = \frac{{585}}{{11}}\).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{44}}\left[ {4{{\left( {42,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2} + 14{{\left( {47,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2} + 8{{\left( {52,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2} + 10{{\left( {57,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2}} \right.\\\left. {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 6{{\left( {62,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2} + 2.{{\left( {67,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2}} \right] \approx 46,12.\end{array}\]
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {46,12} \approx 6,8\).
Lời giải
a) Cỡ mẫu là \(n = 3 + 12 + 15 + 8 = 38\). Gọi \({x_1}, \ldots ,{x_{38}}\) là thời gian chờ khám bệnh của 38 bệnh nhân này và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{10}}\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \([5;10)\) và ta có:
\({Q_1} = 5 + \left[ {\frac{{\frac{{38}}{4} - 3}}{{12}}} \right].5 \approx 7,71.\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{29}}\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \([10;15)\) và ta có: \({Q_3} = 10 + \left[ {\frac{{\frac{{3 \cdot 38}}{4} - 15}}{{15}}} \right].5 = 14,5.\)
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 14,5 - 7,71 = 6,79\).
b) Do \({\Delta _Q} = 6,79 < 9,23\) nên thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám \(Y\) phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám \(X\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo