Câu hỏi:

07/10/2025 49 Lưu

Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi \[1^\circ {\rm{C}}\]thì lượng calo cần tăng thêm khoảng \[30\] calo. Tại \[21^\circ {\rm{C}}\], một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất \[y = ax + b\] (\[x\] là đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và \[y\]là đại lượng biểu thị cho lượng calo). Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ \[50^\circ {\rm{C}}\] thì cần bao nhiêu calo?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Thay\(x = 21^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3000\) calo vào \(y = a.x + b\) nên \(21a + b = 3\,\,000\).                        (1)

Thay\(x = 20^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3030\) calo calo vào \(y = a.x + b\)nên \(20a + b = 3\,\,030\).      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}21a + b = 3\,\,000\\20a + b = 3\,\,030\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - 30\\b = 3630\end{array} \right.\).

Ta có hàm số có dạng \(y =  - 30x + 3630\).

Thay \(x = 50^\circ {\rm{C}}\) vào \(y =  - 30x + 3630\) suy ra \(y =  - 30 \cdot 50 + 3\,\,630 = 2\,\,130\).

Vậy một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ \(50^\circ {\rm{C}}\) thì cần 2130 calo.

Đáp án: 2130.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y =  - 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]       

B. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = 5\\16x - y =  - 3.\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]   
D. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y =  - 5\\16x - y =  - 3.\end{array} \right.\]

Lời giải

Chọn A

Xếp mỗi xe \[15\] tấn thì còn thừa lại \[5\] tấn, suy ra số hàng chở được là \[15x\] tấn.

Do đó ta có phương trình \[15x = y - 5\] hay \[15x - y =  - 5\]          (1)

Xếp mỗi xe \[16\] tấn thì chở được thêm \[3\] tấn nữa, suy ra số hàng chở được là \[16x\] tấn.

Do đó ta có phương trình \[16x = y + 3\] hay \[16x - y = 3\]            (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y =  - 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]

Lời giải

a) Đúng. Phương trình \[\frac{{2x + m}}{{x - 1}} = \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\] (với \(m\) là tham số) là phương trình chứa ẩn ở mẫu.

b) Sai. Điều kiện xác định của phương trình đã cho khi \(x \ne 1\) và \(x \ne  - 1.\)

Do đó, khi \(x = 1\) và \(x =  - 1\) thì phương trình đã cho không xác định.

c) Sai. Với \[x = \frac{1}{3}\] thì \[\frac{{2 \cdot \frac{1}{3} + m}}{{\frac{1}{3} - 1}} = \frac{{5\left( {\frac{1}{3} - 1} \right)}}{{\frac{1}{3} + 1}}\] hay \[\frac{{\frac{2}{3} + m}}{{\frac{{ - 2}}{3}}} = \frac{{ - 5}}{2}\] nên \[\frac{2}{3} + m = \frac{5}{3}\], suy ra \[m = 1.\]

d) Đúng. Với \(m =  - 2\) thì phương trình đã cho trở thành:

\[\frac{{2x - 2}}{{x - 1}} = \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\]

\[\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}} - \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 0\]

\[\frac{5}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}} = 0\] (vì \(x \ne 1\))

\[\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = 0\]

\[5\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 0\]

\[5x - 5 - 2x - 2 = 0\]

\[3x = 7\]

\[x = \frac{7}{3}\] (TMĐK).

Vậy với \(m =  - 2\) thì phương trình đã cho có nghiệm \[x = \frac{7}{3}\].

Câu 5

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y =  - \frac{a}{b}x + \frac{c}{b}\end{array} \right.\]. 

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y =  - \frac{a}{b}x - \frac{c}{b}\end{array} \right.\]. 
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{c}{b}\end{array} \right.\].
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y =  - \frac{c}{b}\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(m = 1\).

B. \(m =  - 1\).

C. \(m =  - 2\).  
D. \(m = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP