Khi rút gọn phân số \(\frac{{40}}{{140}}\) thì ta được phân số tối giản \(\frac{a}{b}.\) Tính tổng \(a + b.\)

a) Sai.

Vì các nhóm nhỏ gồm cả nữ và nam sao cho số bạn nữ và nam chia đều thành các nhóm; lớp có 18 bạn nữ và 24 bạn nam nên số nhóm chia được là ước của cả 18 và 24.

b) Đúng.

Vì số nhóm chia được nhiều nhấtnên số nhóm chia được nhiều nhất là ước chung lớn nhất của 18 và 24.

c) Đúng.

Ta có: \(18 = {3^2} \cdot 2,\;24 = {2^3} \cdot 3\) nên ƯCLN\(\left( {18,\;\,24} \right) = 2 \cdot 3 = 6.\)

Vậy số nhóm chia được nhiều nhất có thể là 6 nhóm.

d) Đúng.

Vì nhóm chia được nhiều nhất có thể là \(6\) nhóm nên mỗi nhóm có \(18:6 = 3\) (bạn nữ).

Vậy khi chia thành số nhóm nhiều nhất có thể, mỗi nhóm có 3 bạn nữ.

Đáp án: \(8\)

Số lượng túi quà chia được là ước của \(56;\;72\) và 32.

Mà số lượng túi quà chia được là nhiều nhất nên số lượng túi quà chia được là ước chung lớn nhất của \(56;\;72\) và 32.

Ta có: \(56 = {2^3} \cdot 7;\;{\rm{ }}72 = {2^3} \cdot {3^2};{\rm{ }}\;32 = {2^5}.\) Do đó, ƯCLN\(\left( {56,\;\,72,\;\,32} \right) = {2^3} = 8.\)

Vậy Hoa có thể chia nhiều nhất được thành 8 túi quà.