Ba xe ô tô chở 118 tấn hàng tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi số chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ hai chở 2,5 tấn, xe thứ ba chở 3 tấn.

a) Ô tô thứ nhất chở ít chuyến hơn ô tô thứ hai.

b) Mỗi chuyến, ô tô thứ hai chở được ít hàng nhất.

c) Tổng số hàng (tấn) ô tô thứ ba chở bằng \(\frac{5}{8}\) tổng số hàng ô tô thứ nhất chở.

d) Nếu ô tô thứ ba chở hộ số hàng (tấn) mà ô tô thứ hai chở trong 2 chuyến thì số hàng hai ô tô chở được bằng nhau.

Cho phương trình \(2x + 5y = 7\) có công thức nghiệm tổng quát là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = ax + b\end{array} \right.\).

a) Cặp số \(\left( {2;5} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x + 5y = 7\).

b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình \(2x = 7 - 5y\).

c) Giá trị của hiệu \(a - b\) bằng \( - 1,8\).

d) Giá trị của tích \(ab\) bằng \[ - 5,6\].

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = m + 1\\2x + y = 5m + 2\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số).

a) Phương trình \(x - y = m + 1\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nghiệm của hệ phương trình khi \(m = 2\) là \((x;\,\,y) = \left( {2;\,\,5} \right)\).

c) Biểu diễn \(x\,;\,\,y\) theo \(m\) được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2m + 1\\y = m\end{array} \right.\).

d) Với \(0 < m < 2\) thì hệ phương trình có nghiệm thoả mãn \(x > 1\,;\,\,y < 2\).

Tìm hệ số \[x\] trong phản ứng hoá học đã được cân bằng sau:

\(4{\rm{P}} + x\,{{\rm{O}}_2} \to y\,{{\rm{P}}_2}{{\rm{O}}_5}\).

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\3x - 2y = 0\end{array} \right.\) có nghiệm

là \(\left( {x;y} \right)\). Tính giá trị biểu thức \({x^2} + 2xy + {y^2}.\)

Cặp số \[\left( { - 2;\,\,3} \right)\] là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi.

a) Tỉ lệ trúng tuyển của trường A cao hơn trường B.

b) Số học không trúng tuyển của hai trường là 12 học sinh.

c) Phương trình thể hiện số học sinh trúng tuyển của hai trường đạt là \[97x + 96y = 338.\]

d) Trường A có 150 thí sinh dự thi.