Bài tập ôn tập Toán 9 Cánh diều Chương 1 có đáp án

Chọn C

Phương trình tích là \(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\).

Chọn B

Ta có \[{x^3} + 27 = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\].

Ta thấy rằng \[{x^2} - 3x + 9 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{27}}{4} \ne 0\] với mọi \[x \in \mathbb{R}.\]

Điều kiện xác định của phương trình đã cho là: \[x + 3 \ne 0\], tức là \[x \ne  - 3.\]

Chọn C

Ta viết phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5\) thành  \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = 5\).

Do đó mẫu chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình đó là \(x - 3\).

Chọn A

Điều kiện xác định: \[x \ne  - 5.\]

Giải phương trình:

\[\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\]

\[\frac{{x + 6}}{{x + 5}} = \frac{1}{2}\]

\[2\left( {x + 6} \right) = x + 5\]

\[2x + 12 = x + 5\]

\[x =  - 7.\]

Ta thấy \[x =  - 7\] thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x =  - 7.\]

Chọn C

Thay \[x =  - 7\] vào phương trình \[\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43\], ta được:

\(\left( {2m - 5} \right) \cdot \left( { - 7} \right) - 2{m^2} + 8 = 43\)

\( - 14m + 35 - 2{m^2} - 35 = 0\)

\(2{m^2} + 14m = 0\)

\(2m\left( {m + 7} \right) = 0\).

Vậy để phương trình có nghiệm \[x =  - 7\] thì \[m = 0\] hoặc \[m =  - 7\].

Chọn C

Phương trình \[2x + \frac{y}{2} - 1 = 0\] là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn A

Phương trình bậc nhất hai ẩn \( - 2x = 13\) hay \( - 2x + 0y = 13\) với \(a =  - 2\), \(b = 0\) và \(c = 13\).

Chọn B

Phương trình \(0x + 3y = 1\) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn do \(a,\,\,b\) đồng thời là bằng \(0.\)