Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2m\\{x^2} + {y^2} = 2m + 2\end{array} \right.\)với cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ. Tính giá trị của \(m\) để biểu thức \(P = {x_0}{y_0} - 3\left( {{x_0} + {y_0}} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho phương trình \(2x + 5y = 7\) có công thức nghiệm tổng quát là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = ax + b\end{array} \right.\).

a) Cặp số \(\left( {2;5} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x + 5y = 7\).

b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình \(2x = 7 - 5y\).

c) Giá trị của hiệu \(a - b\) bằng \( - 1,8\).

d) Giá trị của tích \(ab\) bằng \[ - 5,6\].

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = m + 1\\2x + y = 5m + 2\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số).

a) Phương trình \(x - y = m + 1\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nghiệm của hệ phương trình khi \(m = 2\) là \((x;\,\,y) = \left( {2;\,\,5} \right)\).

c) Biểu diễn \(x\,;\,\,y\) theo \(m\) được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2m + 1\\y = m\end{array} \right.\).

d) Với \(0 < m < 2\) thì hệ phương trình có nghiệm thoả mãn \(x > 1\,;\,\,y < 2\).

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\3x - 2y = 0\end{array} \right.\) có nghiệm

là \(\left( {x;y} \right)\). Tính giá trị biểu thức \({x^2} + 2xy + {y^2}.\)

Tìm hệ số \[x\] trong phản ứng hoá học đã được cân bằng sau:

\(4{\rm{P}} + x\,{{\rm{O}}_2} \to y\,{{\rm{P}}_2}{{\rm{O}}_5}\).

Cặp số \[\left( { - 2;\,\,3} \right)\] là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi.

a) Tỉ lệ trúng tuyển của trường A cao hơn trường B.

b) Số học không trúng tuyển của hai trường là 12 học sinh.

c) Phương trình thể hiện số học sinh trúng tuyển của hai trường đạt là \[97x + 96y = 338.\]

d) Trường A có 150 thí sinh dự thi.