Cho tập hợp \(X = \{ 3; - 4;5\} \) có hai tập con \(A\) và \(B\) (số phần tử của tập \(B\) ít hơn số phần tử của tập \(A)\). Có bao nhiêu cặp \((A;B)\) mà \(\{ 3; - 4\}  \cup (A\backslash B) = X?\)

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Cho tập hợp các số nguyên \(\mathbb{Z}\) và tập hợp khác rỗng \(A = \left( { - 5;\,2 - m} \right]\), với \(m\) là tham số thực.

a) Tập \(\mathbb{Z}\) có vô số phần tử.

b) Với \(m = 2\)thì tập hợp \(A = \left( { - 5;\,0} \right]\).

c) Với \(m < 7\) thì tập hợp \(\mathbb{Z} \cap A = \left( { - 5;\,2 - m} \right]\).

d) Tập hợp \(\mathbb{Z} \cap A\) chứa không quá 10 phần tử khi và chỉ khi \( - 3 \le m < 7\).

Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right]\); \(B = \left( {2a;3a + 1} \right]\), \(a >  - 1\). Trong mỗi ý a), b), c), d) Thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Trong tập \(A\) có đúng 5 số nguyên.

b) \(B \subset A\) đúng \(\forall a >  - 1\).

c) Nếu \(a = 0\) thì \(A \cap B = A\).

d) Điều kiện của \(a\) để \(A \cap B \ne \emptyset \) là \( - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).

Một \(10C14\) có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp \(10C14\) có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}/\left( {{n^2} - 2n - 3} \right)\left( {{n^2} - 1} \right) = 0} \right\}\)  và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}/2{x^2} - x + 3 = 0} \right\}\)

Trong mỗi ý a), b), c) , d) thí sinh chọn đúng hay sai.

a) Tập hợp \(A\) có 3 phần tử.

b) Số tập hợp con của tập hợp \(A\) là 4 tập hợp.

c) Tập hợp \(B\) là tập hợp rỗng.

d) Tổng các phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp\(B\) là 3.