Đề kiểm tra Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}/\left( {{n^2} - 2n - 3} \right)\left( {{n^2} - 1} \right) = 0} \right\}\)  và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}/2{x^2} - x + 3 = 0} \right\}\)

Trong mỗi ý a), b), c) , d) thí sinh chọn đúng hay sai.

a) Tập hợp \(A\) có 3 phần tử.

b) Số tập hợp con của tập hợp \(A\) là 4 tập hợp.

c) Tập hợp \(B\) là tập hợp rỗng.

d) Tổng các phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp\(B\) là 3.

Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right]\); \(B = \left( {2a;3a + 1} \right]\), \(a >  - 1\). Trong mỗi ý a), b), c), d) Thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Trong tập \(A\) có đúng 5 số nguyên.

b) \(B \subset A\) đúng \(\forall a >  - 1\).

c) Nếu \(a = 0\) thì \(A \cap B = A\).

d) Điều kiện của \(a\) để \(A \cap B \ne \emptyset \) là \( - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).

Cho tập hợp các số nguyên \(\mathbb{Z}\) và tập hợp khác rỗng \(A = \left( { - 5;\,2 - m} \right]\), với \(m\) là tham số thực.

a) Tập \(\mathbb{Z}\) có vô số phần tử.

b) Với \(m = 2\)thì tập hợp \(A = \left( { - 5;\,0} \right]\).

c) Với \(m < 7\) thì tập hợp \(\mathbb{Z} \cap A = \left( { - 5;\,2 - m} \right]\).

d) Tập hợp \(\mathbb{Z} \cap A\) chứa không quá 10 phần tử khi và chỉ khi \( - 3 \le m < 7\).

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|\left( {{x^2} + 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\},\,B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|2x \le 8} \right\},C = \left\{ {\left. {2x + 1} \right|x \in \mathbb{Z}, - 2 \le x \le 4} \right\}\)Khi đó:

a) Tập hợp A có 3 phần tử

b) \(A \cup B = \{  - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)

c) \(A \cap B = \{ 2\} \)

d) \(A \cup C = \{  - 6; - 3; - 2;2;3;5;7;9\} {\rm{. }}\)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho tập hợp \(A = [m - 3;m + 2),B = ( - 2;5]\). Tìm điều kiện của \(m\) để \(A \subset B\).

Cho \(A\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\);

\(B\) là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định tập hợp \(A\backslash B\).

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?