Câu hỏi:

09/10/2025 39 Lưu

Số tập con gồm \[3\] phần tử có chứa \[e,\,f\] của \[M = \left\{ {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j} \right\}\] là:              

A. \[10\].                    
B. \[14\].                  
C. \[8\].                           
D. \[12\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Các tập con gồm \[3\] phần tử có chứa \[e,\,f\] của tập \[M\] là:

\[\left\{ {a,e,f} \right\},\,\left\{ {b,e,f} \right\},\,\left\{ {c,e,f} \right\},\,\left\{ {d,e,f} \right\},\left\{ {e,f,g} \right\},\,\left\{ {e,f,h} \right\},\,\left\{ {e,f,i} \right\},\,\left\{ {e,f,j} \right\}\].

Số tập con thỏa mãn yêu cầu là \[8\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do \(\{ 3; - 4\}  \cup (A\backslash B) = X\) nên tập hợp \(A\backslash B\) phải chứa phần tử 5 . Từ đó suy ra: \(5 \in A,5 \notin B\).

Các tập con của \(X\) có phân tử 5 là: \(\{ 5\} ,\{ 5;3\} ,\{ 5; - 4\} ,\{ 5;3; - 4\} \).

Do số phân tử của tập \(B\) ít hơn số phân tử của tập \(A\) nên ta có các \(TH\) sau:

+ Nếu \(A = \{ 5\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) không chứa phần tử nào, tức là \(B = \emptyset \).

+ Nếu \(A = \{ 5;3\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{  - 4\} \).

+ Nếu \(A = \{ 5; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phần tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{  - 4\} \).

+ Nếu \(A = \{ 5;3; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn ba phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{  - 4\} ,B = \{ 3;4\} \).

Vậy có \(1 + 3 + 3 + 4 = 11\) cặp \((A;B)\) thỏa mãn yêu câu bài toán.

Lời giải

Để \(A \subset B\) thì \( - 3 < m - 3 < m + 2 < 5\) hay ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 < m - 3}\\{m + 2 < 5}\end{array} \Leftrightarrow 0 < m < 3} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[B = \emptyset \]. 
B. \[B = \left\{ {1;\,a\,;\,5} \right\}\].                   
C. \[B = \left\{ {1;\,a\,;\,3} \right\}\].                   
D. \[B = \left\{ {1;\,2\,;\,3\,;\,a} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP