Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right]\); \(B = \left( {2a;3a + 1} \right]\), \(a > - 1\). Trong mỗi ý a), b), c), d) Thí sinh chọn đúng hoặc sai.
a) Trong tập \(A\) có đúng 5 số nguyên.
b) \(B \subset A\) đúng \(\forall a > - 1\).
c) Nếu \(a = 0\) thì \(A \cap B = A\).
d) Điều kiện của \(a\) để \(A \cap B \ne \emptyset \) là \( - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).
Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right]\); \(B = \left( {2a;3a + 1} \right]\), \(a > - 1\). Trong mỗi ý a), b), c), d) Thí sinh chọn đúng hoặc sai.
a) Trong tập \(A\) có đúng 5 số nguyên.
b) \(B \subset A\) đúng \(\forall a > - 1\).
c) Nếu \(a = 0\) thì \(A \cap B = A\).
d) Điều kiện của \(a\) để \(A \cap B \ne \emptyset \) là \( - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai. Vì tập \(A\) có 6 số nguyên.
b) Sai. Vì với \(a = 2\) thì \(B = \left( {4;7} \right]\) không phải là tập con của tập \(A\).
c) Sai. Vì khi \(a = 0\) thì \(B = \left( {0;1} \right]\), khi đó \(A \cap B = B\).
d) Đúng.
Ta tìm \({\rm{A}} \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2a \ge 5\\3a + 1 < 0\end{array} \right.\\a > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\a > - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\ - 1 < a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\).
Vậy để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì điều kiện của \(a\) là: \( - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do \(\{ 3; - 4\} \cup (A\backslash B) = X\) nên tập hợp \(A\backslash B\) phải chứa phần tử 5 . Từ đó suy ra: \(5 \in A,5 \notin B\).
Các tập con của \(X\) có phân tử 5 là: \(\{ 5\} ,\{ 5;3\} ,\{ 5; - 4\} ,\{ 5;3; - 4\} \).
Do số phân tử của tập \(B\) ít hơn số phân tử của tập \(A\) nên ta có các \(TH\) sau:
+ Nếu \(A = \{ 5\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) không chứa phần tử nào, tức là \(B = \emptyset \).
+ Nếu \(A = \{ 5;3\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{ - 4\} \).
+ Nếu \(A = \{ 5; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phần tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{ - 4\} \).
+ Nếu \(A = \{ 5;3; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn ba phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{ - 4\} ,B = \{ 3;4\} \).
Vậy có \(1 + 3 + 3 + 4 = 11\) cặp \((A;B)\) thỏa mãn yêu câu bài toán.
Lời giải
Gọi \(A\) là tập hợp các học sinh chơi bóng đá, \(B\) là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn,
C là tập hợp các học sinh không chơi môn thể thao nào.
Ta có: \(|A|\) : là số học sinh chơi bóng đá; \(|B|\) : là số học sinh chơi bóng bàn; \(|C|\) : là số học sinh không chơi môn thể thao nào.
Khi đó số học sinh chỉ chơi một môn thể thao là: \(|A| + |B| - 2|A \cap B| = 25 + 23 - 2.14 = 20.{\rm{ }}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.