Câu hỏi:

09/10/2025 14 Lưu

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(A\) là tập hợp các học sinh chơi bóng đá, \(B\) là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn,

C là tập hợp các học sinh không chơi môn thể thao nào.

Ta có: \(|A|\) : là số học sinh chơi bóng đá; \(|B|\) : là số học sinh chơi bóng bàn; \(|C|\) : là số học sinh không chơi môn thể thao nào.

Khi đó số học sinh chỉ chơi một môn thể thao là: \(|A| + |B| - 2|A \cap B| = 25 + 23 - 2.14 = 20.{\rm{ }}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do \(\{ 3; - 4\}  \cup (A\backslash B) = X\) nên tập hợp \(A\backslash B\) phải chứa phần tử 5 . Từ đó suy ra: \(5 \in A,5 \notin B\).

Các tập con của \(X\) có phân tử 5 là: \(\{ 5\} ,\{ 5;3\} ,\{ 5; - 4\} ,\{ 5;3; - 4\} \).

Do số phân tử của tập \(B\) ít hơn số phân tử của tập \(A\) nên ta có các \(TH\) sau:

+ Nếu \(A = \{ 5\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) không chứa phần tử nào, tức là \(B = \emptyset \).

+ Nếu \(A = \{ 5;3\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{  - 4\} \).

+ Nếu \(A = \{ 5; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phần tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{  - 4\} \).

+ Nếu \(A = \{ 5;3; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn ba phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{  - 4\} ,B = \{ 3;4\} \).

Vậy có \(1 + 3 + 3 + 4 = 11\) cặp \((A;B)\) thỏa mãn yêu câu bài toán.

Lời giải

a) Đúng.

b) Đúng.

c) Sai. Khi \(m < 7\) thì tập hợp \(A\)là tập khác rỗng, và tập \(\mathbb{Z} \cap A\) là tập chỉ gồm các phần tử nguyên thuộc nửa đoạn \(\left( { - 5;\,2 - m} \right]\).

d) Sai. Tập hợp \(A \ne \emptyset  \Leftrightarrow  - 5 < 2 - m \Leftrightarrow m < 7\). Khi đó để tập \(\mathbb{Z} \cap A\)chứa không quá 10 phần tử thì các phần tử đó là các số nguyên liên tiếp tăng dần từ \( - 4\) đến không quá \(5\).

Mà \(\mathbb{Z} \cap A = \left( { - 5;\,2 - m} \right] \Rightarrow 2 - m < 6 \Rightarrow m >  - 4\). Vậy yêu cầu thỏa mãn khi và chỉ khi \( - 4 < m < 7.\)

Câu 6

A. Chỉ \(M\).             
B. Chỉ \(N\)\(P\).                          
C. Chỉ \(P\)\(M\).                         
D. Cả \(M,N,P\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP