Câu hỏi:

09/10/2025 5 Lưu

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|\left( {{x^2} + 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\},\,B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|2x \le 8} \right\},C = \left\{ {\left. {2x + 1} \right|x \in \mathbb{Z}, - 2 \le x \le 4} \right\}\)Khi đó:

a) Tập hợp A có 3 phần tử

b) \(A \cup B = \{  - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)

c) \(A \cap B = \{ 2\} \)

d) \(A \cup C = \{  - 6; - 3; - 2;2;3;5;7;9\} {\rm{. }}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

Ta có \(\left( {{x^2} + 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 7x + 6 = 0\\{x^2} - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x =  - 6\\x =  - 2\\x = 2\end{array} \right.\)

Vậy \(A = \left\{ { - 6; - 2; - 1;2} \right\}\)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \mathbb{N}}\\{2x \le 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \mathbb{N}}\\{x \le 4}\end{array} \Leftrightarrow x \in \{ 0,1,2,3,4\} } \right.} \right.\). Vậy \(B = \{ 0;1;2;3;4\} \).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \mathbb{Z}}\\{ - 2 \le x \le 4}\end{array} \Leftrightarrow x \in \{  - 2, - 1,0,1,2,3,4\} } \right.\). Suy ra \(C = \{  - 3; - 1;1;3;5;7;9\} \).

Ta có: \(A \cup B = \{  - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} ,A \cap B = \{ 2\} \), \(A \cup C = \{  - 6; - 3; - 2; - 1;1;2;3;5;7;9\} {\rm{. }}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do \(\{ 3; - 4\}  \cup (A\backslash B) = X\) nên tập hợp \(A\backslash B\) phải chứa phần tử 5 . Từ đó suy ra: \(5 \in A,5 \notin B\).

Các tập con của \(X\) có phân tử 5 là: \(\{ 5\} ,\{ 5;3\} ,\{ 5; - 4\} ,\{ 5;3; - 4\} \).

Do số phân tử của tập \(B\) ít hơn số phân tử của tập \(A\) nên ta có các \(TH\) sau:

+ Nếu \(A = \{ 5\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) không chứa phần tử nào, tức là \(B = \emptyset \).

+ Nếu \(A = \{ 5;3\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{  - 4\} \).

+ Nếu \(A = \{ 5; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phần tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{  - 4\} \).

+ Nếu \(A = \{ 5;3; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn ba phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{  - 4\} ,B = \{ 3;4\} \).

Vậy có \(1 + 3 + 3 + 4 = 11\) cặp \((A;B)\) thỏa mãn yêu câu bài toán.

Lời giải

Gọi \(A\) là tập hợp các học sinh chơi bóng đá, \(B\) là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn,

C là tập hợp các học sinh không chơi môn thể thao nào.

Ta có: \(|A|\) : là số học sinh chơi bóng đá; \(|B|\) : là số học sinh chơi bóng bàn; \(|C|\) : là số học sinh không chơi môn thể thao nào.

Khi đó số học sinh chỉ chơi một môn thể thao là: \(|A| + |B| - 2|A \cap B| = 25 + 23 - 2.14 = 20.{\rm{ }}\)

Câu 7

A. Chỉ \(M\).             
B. Chỉ \(N\)\(P\).                          
C. Chỉ \(P\)\(M\).                         
D. Cả \(M,N,P\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP