Cho ba tập hợp: \(M\): tập hợp các tam giác có \(2\) góc tù; \(N\): tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp; \(P\): tập hợp các số nguyên tố chia hết cho \(3\). Tập hợp nào rỗng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Trong tam giác tổng ba góc bằng \(180^\circ \) nên không có tam giác có hai góc tù, suy ra \(M = \emptyset \).
Nếu tam giác có độ dài ba cạnh là \(a,a + 1,a + 2\left( {a > 0,a \in \mathbb{Z}} \right)\)
thì \(\left\{ \begin{array}{l}a + a + 1 = 2a + 1 > a + 2\left( {\forall a > 1} \right)\\a + a + 2 = 2a + 2 > a + 1\left( {\forall a > 0} \right)\\a + 1 + a + 2 = 2a + 3 > a\left( {\forall a > 0} \right)\end{array} \right.\). Do đó tồn tại tam giác có ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp, suy ra \(N \ne \emptyset \).
Ta có \(P = \left\{ 3 \right\}\).
Vậy chỉ \(M\) là tập rỗng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do \(\{ 3; - 4\} \cup (A\backslash B) = X\) nên tập hợp \(A\backslash B\) phải chứa phần tử 5 . Từ đó suy ra: \(5 \in A,5 \notin B\).
Các tập con của \(X\) có phân tử 5 là: \(\{ 5\} ,\{ 5;3\} ,\{ 5; - 4\} ,\{ 5;3; - 4\} \).
Do số phân tử của tập \(B\) ít hơn số phân tử của tập \(A\) nên ta có các \(TH\) sau:
+ Nếu \(A = \{ 5\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) không chứa phần tử nào, tức là \(B = \emptyset \).
+ Nếu \(A = \{ 5;3\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{ - 4\} \).
+ Nếu \(A = \{ 5; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn hai phần tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{ - 4\} \).
+ Nếu \(A = \{ 5;3; - 4\} \) thì \(B\) là tập con của \(X\) chứa ít hơn ba phân tử và không chứa phân tử 5 , tức là \(B = \emptyset ,B = \{ 3\} ,B = \{ - 4\} ,B = \{ 3;4\} \).
Vậy có \(1 + 3 + 3 + 4 = 11\) cặp \((A;B)\) thỏa mãn yêu câu bài toán.
Lời giải
Để \(A \subset B\) thì \( - 3 < m - 3 < m + 2 < 5\) hay ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 < m - 3}\\{m + 2 < 5}\end{array} \Leftrightarrow 0 < m < 3} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập