Cho \(A\), \(B\) là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ Ven sau. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Điều kiện: \(m - 1 < 2m + 1 \Leftrightarrow m >  - 2\)

Để \(A \subset B\) thì: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 < m - 1}\\{2m + 1 \le 3}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m >  - 1}\\{m \le 1}\end{array} \Rightarrow  - 1 < m \le 1} \right.} \right.\)

So điều kiện ta được \( - 1 < m \le 1\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \{ 0;1\} \).

Vậy có 2 giá trị nguyên của \(m\) để \(A \subset B\).

a) \(A = \left\{ { - \frac{1}{2};0;2} \right\}\) vì \(\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - {x^2} = 0}\\{2{x^2} - 3x - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\\{x =  - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.} \right.\).

b) \(B = \{ 2;3;4;5\} \).

c) \(A \cap B = \left\{ 2 \right\}\)

d) \(A \cup B = \left\{ { - \frac{1}{2};0;2;3;4;5} \right\}\)