Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn;...
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
8,5
Cỡ mẫu \(n = 92\);
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{92}}\) là mẫu số liệu gốc về số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của nhà hàng được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_{14}} \in [1;6);{x_{15}}; \ldots ;{x_{44}} \in [6;11);{x_{45}}; \ldots ;{x_{69}} \in [11;16);{x_{70}}; \ldots ;{x_{87}} \in [16;21);\)
\({x_{88}}; \ldots ;{x_{92}} \in [21;26)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{23}} + {x_{24}}} \right) \in [6;11)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 6 + \frac{{\frac{{92}}{4} - 14}}{{30}}\left( {11 - 6} \right) = 7,5\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{69}} + {x_{70}}} \right) \in [11;16)\) và \([16;21)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 16\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,5\).
Đáp án: 8,5.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cỡ mẫu: \(n = 18\).
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 5.7,9}}{{18}} \approx 7,67\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{2.7,{3^2} + 4.7,{5^2} + 7.7,{7^2} + 5.7,{9^2}}}{{18}} - 7,{67^2} \approx 0,04\).
Độ lệch chuẩn: \(s \approx \sqrt {0,04} \approx 0,19\).
Đáp án: 0,19.
Lời giải
a) Đúng. Ta có bảng sau
b) Sai. Cỡ mẫu \(n = 30\).
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{30}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{25}} \in [20;25);{x_{26}}; \ldots ;{x_{30}} \in [25;30)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_8} \in [20;25)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{30}}{4}}}{{25}}\left( {25 - 20} \right) = \frac{{43}}{2}\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{23}} \in [20;25)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 20 + \frac{{\frac{{3.30}}{4}}}{{25}}\left( {25 - 20} \right) = \frac{{49}}{2}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3\).
Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{30}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_5} \in [15;20);{y_6}; \ldots ;{y_{17}} \in [20;25);{y_{18}}; \ldots ;{y_{25}} \in [25;30);{y_{26}};{y_{27}};{y_{28}} \in [30;35)\);
\({y_{29}};{y_{30}} \in [35;40)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({y_8} \in [20;25)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1}^\prime = 20 + \frac{{\frac{{30}}{4}}}{{12}}\left( {25 - 20} \right) = \frac{{185}}{8}\).
c) Đúng. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({y_{23}} \in [25;30)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime = 25 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - \left( {5 + 12} \right)}}{8}\left( {30 - 25} \right) = \frac{{455}}{{16}}\).
d) Sai. Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình lớn hơn bác An.
Câu 3
A.
\([15;16)\).
B.
\([16;17)\).
C.
\([17;18)\).
D.
\([18;19)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
\([0;20)\).
B.
\([20;40)\).
C.
\([40;60)\).
D.
[60; 80).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo