Một xe đang chuyển động thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại. Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên sau khi hãm phanh gấp 19 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng. Tổng quãng đường đi được trong giây đầu tiên và trong giây cuối cùng là 20 m. Quãng đường ô tô đi được từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng hẳn là

Quãng đường đi được trong 10 s đầu tiên \({s_1} = 4 \times 10 + \frac{1}{2}a \times {10^2} = 40 + 50a\)

Quãng đường đi được trong 10 s tiếp theo \[{s_2} = \left( {4 \times 20 + \frac{1}{2}a \times {{20}^2}} \right) - \left( {4 \times 10 + \frac{1}{2}a \times {{10}^2}} \right) = 40 + 150a\]

\(\begin{array}{l}{s_1} - {s_2} = 5{\rm{ m}} \Rightarrow  - 100a = 5 \Rightarrow a =  - 0,02{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\\v = {v_0} + at \Rightarrow 0 = 4 - 0,02t \Rightarrow t = 200{\rm{ s}}\end{array}\)

a) Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc :

\[S = {v_0}t + \frac{1}{2}a.{t^2} \Leftrightarrow 50 = \frac{1}{2}a{.10^2} \Rightarrow a = 1m/{s^2}.\]

b) Vật đạt được vận tốc 10m/s trong :

\[v = {v_0} + a.t \Leftrightarrow v = 0 + 1.10 \Rightarrow v = 10m/s.\]

c) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 10 là :

\[{S_{10}} = {v_0}t + \frac{1}{2}a.{t^2} \Leftrightarrow {S_{10}} = 10.0 + \frac{1}{2}{1.10^2} = 50m.\]

\[\begin{array}{l}{S_9} = {v_0}t + \frac{1}{2}a.{t^2} \Leftrightarrow {S_9} = 9.0 + \frac{1}{2}{1.9^2} \Rightarrow {S_9} = 40,5m/{s^2}.\\\Delta S = {S_{10}} - {S_9} = 50 - 40,5 = 9,5m\end{array}\]

d) Quãng đường vật đi được trong 4 giây cuối là :

\[\begin{array}{l}{S_6} = {v_0}t + \frac{1}{2}a.{t^2} \Leftrightarrow {S_6} = 6.0 + \frac{1}{2}{1.6^2} \Rightarrow {S_6} = 18m/{s^2}.\\\Delta S = {S_{10}} - {S_6} = 50 - 18 = 32m\end{array}\]