Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động được biểu diễn như hình vẽ. Gọi a1, a2, a3 lần lượt là gia tốc của vật trong các giai đoạn tương ứng là từ t = 0 đến t1 = 20 s; từ t1 = 20 s đến t2 = 60 s; từ t2 = 60 s đến t3 = 80 s. Giá trị của a1, a2, a3 lần lượt là

Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên \[{s_{1{\rm{d}}}} = {v_0} + \frac{1}{2}a\]

Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng \[{s_{1{\rm{c}}}} = \left( {{v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}} \right) - \left( {{v_0}(t - 1) + \frac{1}{2}a{{(t - 1)}^2}} \right) = {v_0} - at - \frac{1}{2}\]

\[\left\{ \begin{array}{l}{s_{1{\rm{d}}}} = 19{s_{1{\rm{c}}}}\\{s_{1{\rm{d}}}} + {s_{1{\rm{c}}}} = 20\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{s_{1{\rm{d}}}} = 19{\rm{ m}}\\{s_{1{\rm{c}}}} = 1{\rm{ m}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_0} + \frac{1}{2}a = 19\\{v_0} + at - \frac{1}{2}a = 1\end{array} \right.\] mà \(v = {v_0} + at \Rightarrow {v_0} =  - at\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - at + \frac{1}{2}a = 19\\ - \frac{1}{2}a = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 10{\rm{ s}}\\a =  - 2{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\end{array} \right. \Rightarrow s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} =  - \frac{1}{2}a{t^2} =  - \frac{1}{2} \times ( - 2) \times {10^2} = 100{\rm{ m}}\)

Quãng đường đi được trong 10 s đầu tiên \({s_1} = 4 \times 10 + \frac{1}{2}a \times {10^2} = 40 + 50a\)

Quãng đường đi được trong 10 s tiếp theo \[{s_2} = \left( {4 \times 20 + \frac{1}{2}a \times {{20}^2}} \right) - \left( {4 \times 10 + \frac{1}{2}a \times {{10}^2}} \right) = 40 + 150a\]

\(\begin{array}{l}{s_1} - {s_2} = 5{\rm{ m}} \Rightarrow  - 100a = 5 \Rightarrow a =  - 0,02{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\\v = {v_0} + at \Rightarrow 0 = 4 - 0,02t \Rightarrow t = 200{\rm{ s}}\end{array}\)