Từ một cột đèn đỏ, một ô tô bắt đầu xuất phát chuyển động thẳng nhanh dần đều thì bất ngờ phát hiện cảnh sát giao thông đứng ở phía trước ra dấu hiệu dừng xe nên ô tô đành phải giảm tốc độ cho xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi xe dừng lại tại vị trí của cảnh sát. Biết độ lớn gia tốc của hai giai đoạn chuyển động nhanh dần đều và chậm dần đều đều là 0,4 m/s2 và vị trí của cảnh sát cách cột đèn đỏ 90 m. Thời gian từ lúc xuất phát đến khi dừng lại gần giá trị nào nhất sau đây?

 

Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên \[{s_{1{\rm{d}}}} = {v_0} + \frac{1}{2}a\]

Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng \[{s_{1{\rm{c}}}} = \left( {{v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}} \right) - \left( {{v_0}(t - 1) + \frac{1}{2}a{{(t - 1)}^2}} \right) = {v_0} - at - \frac{1}{2}\]

\[\left\{ \begin{array}{l}{s_{1{\rm{d}}}} = 19{s_{1{\rm{c}}}}\\{s_{1{\rm{d}}}} + {s_{1{\rm{c}}}} = 20\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{s_{1{\rm{d}}}} = 19{\rm{ m}}\\{s_{1{\rm{c}}}} = 1{\rm{ m}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_0} + \frac{1}{2}a = 19\\{v_0} + at - \frac{1}{2}a = 1\end{array} \right.\] mà \(v = {v_0} + at \Rightarrow {v_0} =  - at\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - at + \frac{1}{2}a = 19\\ - \frac{1}{2}a = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 10{\rm{ s}}\\a =  - 2{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\end{array} \right. \Rightarrow s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} =  - \frac{1}{2}a{t^2} =  - \frac{1}{2} \times ( - 2) \times {10^2} = 100{\rm{ m}}\)

Quãng đường đi được trong 10 s đầu tiên \({s_1} = 4 \times 10 + \frac{1}{2}a \times {10^2} = 40 + 50a\)

Quãng đường đi được trong 10 s tiếp theo \[{s_2} = \left( {4 \times 20 + \frac{1}{2}a \times {{20}^2}} \right) - \left( {4 \times 10 + \frac{1}{2}a \times {{10}^2}} \right) = 40 + 150a\]

\(\begin{array}{l}{s_1} - {s_2} = 5{\rm{ m}} \Rightarrow  - 100a = 5 \Rightarrow a =  - 0,02{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\\v = {v_0} + at \Rightarrow 0 = 4 - 0,02t \Rightarrow t = 200{\rm{ s}}\end{array}\)