Một quả táo có giá 22 nghìn đồng, một quả lê có giá 10 nghìn đồng. Bạn An có 300 nghìn đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 6 quả và tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất.

Gọi \(x\) (quả) là tổng số quả táo và quả lê bạn An có thể mua được \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,x \ge 12} \right)\).

a) Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.

b) Số tiền bạn An dùng để mua lê là \(10\left( {x - 6} \right)\) (nghìn đồng).

c) Bất phương trình biểu diễn số tiền bạn An dùng để mua hai loại quả là: \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300.\)

d) Bạn An có thể mua được nhiều nhất 20 quả táo và lê.

a) Đúng. Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao từ \[1,5\,\,{\rm{m}}\] đến \[1,8\,\,{\rm{m}}\] nghĩa là chiều cao lớn hơn hoặc bằng \[1,5\,\,{\rm{m}}\] đến nhỏ hơn hoặc bằng \[1,8\,\,{\rm{m}}\] nên \[1,5 \le h \le 1,8\].

b) Sai. Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao thỏa mãn \[1,5 \le h \le 1,8\] nên bạn An không thể có chiều cao \[h > 1,8\,\,{\rm{m}}.\]

c) Sai. Do thông tin cho về chiều cao các bạn nam nên chiều cao các bạn nữ của lớp 9A nên chưa thể kết luận được.

d) Sai. Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao thỏa mãn \[1,5 \le h \le 1,8\]; mà \[1,45\,\,{\rm{m}} < 1,5\,\,{\rm{m}}\] nên bạn Kiên không thể chiều cao \[1,45\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]

Ta có \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3\]

\[{x^2} + 4x + 4\; < x + {x^2}\;--3\]

\[\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) <  - 4 - 3\]

\[3x <  - 7\]

\[x <  - \frac{7}{3}\]

Do đó, nghiệm của bất phương trình là \[x <  - \frac{7}{3}.\]

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho là \(x =  - 3.\)

Đáp án: −3.