Cho tam giác ABC có \(\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}}\) và \(a = 10\). Tính chu vi tam giác đó.
A. \(24.\)
B. \(36.\)
C. \(22.\)
D. \(12.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có \(\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{{10}}{{\sin A}} = \frac{8}{{\sin B}} = \frac{6}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{a}{{\sin A}} = \frac{8}{{\sin B}} = \frac{6}{{\sin C}}\).
Theo định lý sin trong tam giác ta tính được \(b = 8,c = 6\).
Chu vi tam giác là \(a + b + c = 24\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\sqrt {11} \).
B. \(4\).
C. \(\frac{9}{2}\).
D. \(\sqrt {10} \).
Lời giải
Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến;ta có: \[B{M^2} = \frac{{B{A^2} + B{C^2}}}{2} - \frac{{A{C^2}}}{4} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} = \frac{{{3^2} + {5^2}}}{2} - \frac{{A{C^2}}}{4} \Leftrightarrow AC = 4\].
Lời giải
Ta có: \(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)
\( \Rightarrow B{C^2} = 4\left( {\frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - A{M^2}} \right) = 4\left( {\frac{{{4^2} + {{10}^2}}}{2} - {6^2}} \right) = 88 \Rightarrow BC = 2\sqrt {22} .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\sqrt {113} \].
B. \[\sqrt {73} \].
C. \[\sqrt {217} \].
D. \[8\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(195{\rm{m}}\).
B. \(234{\rm{m}}\).
C. \(165{\rm{m}}\).
D. \(135{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo