2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/10/2025 18 Lưu

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho tam giác \(ABC\) có AB=5,AC=8,A^=60°. Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hệ thức lượng trong tam giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lí côsin, ta có: BC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cosA=52+82−2⋅5⋅8⋅cos60°=49⇒BC=7.  AÙp duïng ñònh lí sin ta coù: BCsinA=2R⇒R=BC2sinA=72sin60°=733. 

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
  2. Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
  3. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
  4. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có \(AB = 3,\;BC = 5\) và độ dài đường trung tuyến \(BM = \sqrt {13} \). Tính độ dài \(AC\).              
A. \(\sqrt {11} \).       
B. \(4\).                    
C. \(\frac{9}{2}\).          
D. \(\sqrt {10} \).

Lời giải

Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến; (ảnh 1)

Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến;ta có: \[B{M^2} = \frac{{B{A^2} + B{C^2}}}{2} - \frac{{A{C^2}}}{4} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} = \frac{{{3^2} + {5^2}}}{2} - \frac{{A{C^2}}}{4} \Leftrightarrow AC = 4\].

Câu 2

Cho tam giác ABC có \(AB = 4,AC = 10\) và đường trung tuyến \(AM = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\)?

Lời giải

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4,AC = 10\) và đường trung tuyến \(AM = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\)? (ảnh 1)

Ta có: \(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow B{C^2} = 4\left( {\frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - A{M^2}} \right) = 4\left( {\frac{{{4^2} + {{10}^2}}}{2} - {6^2}} \right) = 88 \Rightarrow BC = 2\sqrt {22} .\)

Câu 3

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(20\;km/h\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(30\;km/h\). Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \[\Delta ABC\] có \[AB = 9,BC = 8,\widehat {ABC} = {60^0}\]. Tính độ dài đoạn \[AC\].              
A. \[\sqrt {113} \].     
B. \[\sqrt {73} \].     
C. \[\sqrt {217} \].                    
D. \[8\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Từ hai vị trí \(A\) và \(B\) của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh \(C\)của ngọn núi. Biết rằng độ cao \(AB = 70{\rm{m}}\), phương nhìn \(AC\) tạo với phương nằm ngang góc\({30^0}\), phương nhìn \(BC\) tạo với phương nằm ngang góc \({15^0}30'\) (tham khảo hình vẽ). Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?
               Vậy ngọn núi cao khoảng \(135m\). (ảnh 1)
A. \(195{\rm{m}}\).                                
B. \(234{\rm{m}}\).      
C. \(165{\rm{m}}\).      
D. \(135{\rm{m}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC, biết \(b = 7,c = 5,\cos A = \frac{3}{5}\). Khi đó:

a) \(\sin A = \frac{4}{5}\)

b) \(S = 14\)

c) \(a = 3\sqrt 2 \)

d) \(r = 4 - \sqrt 2 \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?