Trên ngọn đồi có một cái tháp cao \(100\;m\) (hình vẽ). Đỉnh tháp \(B\) và chân tháp \(C\) lần lượt nhìn điểm \(A\) ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng ${30}^{°}$ và ${60}^{°}$ so với phương thẳng đứng. Tính chiều cao \(AH\) của ngọn đồi.

Cho tam giác ABC có \(AB = 4,AC = 10\) và đường trung tuyến \(AM = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\)?

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(20\;km/h\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(30\;km/h\). Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho tam giác \(ABC\) có $AB=5,AC=8,\widehat{A}={60}^{°}$. Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cho tam giác ABC, biết \(b = 7,c = 5,\cos A = \frac{3}{5}\). Khi đó:

a) \(\sin A = \frac{4}{5}\)

b) \(S = 14\)

c) \(a = 3\sqrt 2 \)

d) \(r = 4 - \sqrt 2 \)