khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/10/2025 413 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn hệ thức \(b + c = 2a\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \[\cos B + \cos C = 2\cos A.\]                                                             
B. \(\sin B + \sin C = 2\sin A.\)
C. \[\sin B + \sin C = \frac{1}{2}\sin A\]. 
D. \(\sin B + \cos C = 2\sin A.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương III lớp 10 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R \Rightarrow \frac{{\frac{{b + c}}{2}}}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{{b + c}}{{2\sin A}} = \frac{{b + c}}{{\sin B + \sin C}} \Leftrightarrow \sin B + \sin C = 2\sin A.\]

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm \(B\) như trong hình, người ta đo được độ dài từ \(B\) đến \(A\) (nhà) là \(15\;m\), từ \(B\) đến \(C\) (cột điện) là \(18\;m\) và ABC^=120°. Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện.

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: (ảnh 1)

Lời giải

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta có: AC=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cosB=152+182−2⋅15⋅18⋅cos120°≈28,62( m).

Vậy độ dài dây điện nối từ nhà ra cột điện dài 28,62 m.

Câu 2

Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ, sao cho \(AB = 8,5m;AC = 11,5m;\widehat {BAC} = 141^\circ \). Hãy tính đường kính của hồ nước đó.

Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ, sao cho \(AB = 8,5m;AC = 11,5m;\widehat {BAC} = 141^\circ \). Hãy tính đường kính của hồ nước đó. (ảnh 1)

Lời giải

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta có:

BC=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cosA=8,52+11,52−2⋅8,5⋅11,5⋅cos141°≈18,88( m).

Ta lại có: BCsinA=2R⇒R=BC2sinA≈18,882⋅sin141°≈15( m)

Do đó, \(d = 2R \approx 15 \cdot 2 = 30(\;m)\).

Vậy đường kính của hồ nước khoảng \(30\;m\).

Câu 3

Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao \(5\;m\) so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là 400 và góc quan sát đỉnh cột là 500, khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là \(18\;m\). Tính chiều cao cột cờ và chiều cao của toà nhà.

Vậy chiều cao của cột cờ khoảng 6,34 m. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \[ABC\] đều cạnh \[2a\]. Tính bán kính \[R\]của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].
A. \[\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\].                   
B. \[\frac{{4a}}{{\sqrt 3 }}\].                        
C. \[\frac{{8a}}{{\sqrt 3 }}\].                        
D. \[\frac{{6a}}{{\sqrt 3 }}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 3,AC = 4\;A\), diện tích \(S = 3\sqrt 3 \). Khi đó:

a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos A\)

b) \(\sin A =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

c) \(\cos A = \frac{1}{2}\)

d) \(\cos A =  - \frac{1}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tính giá trị biểu thức sau:

A=cos215°+cos225°+cos235°+cos245°+sin215°+sin225°+sin235°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}\). Khi đó:

a) \({\sin ^2}\alpha  = \frac{9}{{25}}\)

b) \({\cos ^2}\alpha  = \frac{{16}}{{25}}\)

c) \[\frac{{\cot \alpha  + \tan \alpha }}{{\cot \alpha  - \tan \alpha }} = \frac{{25}}{7}\]

d) \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha  - {{\sin }^2}\alpha }} = \frac{7}{{25}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập