Câu hỏi:

12/10/2025 826 Lưu

Mẫu số liệu sau đây cho biết điểm số của 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng và Huy như sau

 Bạn Dũng (1)

 8

 6

 7

 5

 9

 Bạn Huy (2)

 6

 7

 7

 8

 7

Từ đó cho biết bạn nào có điểm số môn Toán đồng đều hơn?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số trung bình của mẫu số liệu (1) và (2) là:

\({\bar x_1} = \frac{{8 + 6 + 7 + 5 + 9}}{5} = 7;{\bar x_2} = \frac{{6 + 7 + 7 + 8 + 7}}{5} = 7\).

Ta có bảng hai sau

 Giá trị

 Độ lệch

 Bình phương độ lệch

 8

 \(8 - 7 = 1\)

 1

 6

 \(6 - 7 =  - 1\)

 1

 7

 \(7 - 7 = 0\)

 0

 5

 \(5 - 7 =  - 2\)

 4

 9

 \(9 - 7 = 2\)

 4

Tổng

10

 Giá trị

 Độ lệch

 Bình phương độ lệch

 6

 \(6 - 7 =  - 1\)

 1

 7

 \(7 - 7 = 0\)

 0

 7

 \(7 - 7 = 0\)

 0

 8

 \(8 - 7 = 1\)

 1

 7

 \(7 - 7 = 0\)

 0

Tổng

2

Phương sai của mẫu số liệu trên là \(s_1^2 = \frac{{10}}{5} = 2;{s_2}^2 = \frac{2}{5} = 0,4\).

Do \(s_2^2 < s_1^2\) nên bạn Huy có điểm số môn Toán đồng đều hơn bạn Dũng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[6\].                          
B. \[8\].                        
C. \[10\].                             
D. \[40\].

Lời giải

Chọn B

Số trung bình là : \(\overline x  = \)\(\frac{{2 + 4 + 6 + 8 + 10}}{5}\)\( = 6\).

Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{1}{5}\sum\limits_{i = 1}^5 {{{\left( {{x_i} - \overline x } \right)}^2}} \). Do đó

\({s^2} = \)\(\frac{1}{5}\left[ {{{\left( {2 - 6} \right)}^2} + {{\left( {4 - 6} \right)}^2} + {{\left( {6 - 6} \right)}^2} + {{\left( {8 - 6} \right)}^2} + {{\left( {10 - 6} \right)}^2}} \right]\)\( = 8\).

Lời giải

Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:

2224353738384347484870

Cỡ mẫu là \(n = 11\), là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 38\).

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(22;24;35;37;38\). Do đó \({Q_1} = 35\).

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(43;47;48;48;70\). Do đó \({Q_3} = 48\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 48 - 35 = 13\).

Do \({Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 48 + 1,5.13 = 67,5 < 70\) nên 70 là giá trị ngoại lệ trong mẫu.

Câu 5

A. 6                                
B. 8                              
C. 10                                   
D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(8\).                          
B. \(2,4\).                    
C. \(6\).                               
D. \(2,8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP