Tìm số tự nhiên \(a < 10\) sao cho \(P = 13 \cdot 14 \cdot 15 + a\) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(0\)
Vì \(15 \vdots 3\) nên \(\left( {13 \cdot 14 \cdot 15} \right) \vdots 3.\)
Ta có: \(13 \cdot 14 \cdot 15 = 13 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 15 = 13 \cdot 7 \cdot 30.\) Vì \(30 \vdots 10\) nên \(\left( {13 \cdot 7 \cdot 30} \right) \vdots 10\) hay \(\left( {13 \cdot 14 \cdot 15} \right) \vdots 10.\)
Do đó, \(13 \cdot 14 \cdot 15\) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.
Để \(P = 13 \cdot 14 \cdot 15 + a\) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10 thì \(a\) chia hết cho 10.
Mà \(a\) là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên \(a = 0.\) Vậy \(a = 0.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Trong các số trên, 60 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30\) nên có 8 số là ước của 60.
b) Sai.
Trong các số trên, 80 chia hết cho \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\,\,40\).
Do đó, có 6 số là ước của 80.
c) Sai.
Theo phần a), các số là ước của 60 là: \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30.\)
Theo phần b), các số \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,20;\;\,40\) là ước của 80.
Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)
Do đó, có 5 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.
d) Sai.
Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\)
Do đó, tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: \(1 + 2 + 5 + 10 + 20 = 38.\)
Vì \[38\not \vdots 10\] nên tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 không là bội của 10.
Câu 2
\(\left( {405 + 550 + 220} \right) \vdots 10.\)
\(\left( {405 + 550 + 220} \right) \vdots 5.\)
\(\left( {405 + 550 - 220} \right) \vdots 10.\)
\[
(405 + 550 - 220)\not\vdots 5
\]
(405 + 550 - 220)\not\vdots 5
\]
Lời giải
Chọn đáp án B
Vì \(405\not\vdots 10,\ 550 \vdots 10,\ 220 \vdots 10\) nên \(\left(405+550+220\right)\not\vdots 10,\ \left(405+550-220\right)\not\vdots 10.\)
Vì \(405 \vdots 5,\ 550 \vdots 5,\ 220 \vdots 5\) nên \(\left(405+550+220\right)\vdots 5,\ \left(405+550-220\right)\vdots 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(a\) là ước của \(b.\)
\(a\) là bội của \(b.\)
\(b\) là bội của \(a.\)
\(b \vdots a.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
Chia lớp thành 5 nhóm.
B.
Chia lớp thành 6 nhóm.
C.
Chia lớp thành 10 nhóm.
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\((a + 2b) \not\vdots 3\)
\((a + b) \vdots 3\)
\((a + b) \not\vdots 3\)
\((2a - b) \not\vdots 3\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo