Tìm số tự nhiên \(a < 10\) sao cho \(P = 13 \cdot 14 \cdot 15 + a\) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(0\)
Vì \(15 \vdots 3\) nên \(\left( {13 \cdot 14 \cdot 15} \right) \vdots 3.\)
Ta có: \(13 \cdot 14 \cdot 15 = 13 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 15 = 13 \cdot 7 \cdot 30.\) Vì \(30 \vdots 10\) nên \(\left( {13 \cdot 7 \cdot 30} \right) \vdots 10\) hay \(\left( {13 \cdot 14 \cdot 15} \right) \vdots 10.\)
Do đó, \(13 \cdot 14 \cdot 15\) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.
Để \(P = 13 \cdot 14 \cdot 15 + a\) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10 thì \(a\) chia hết cho 10.
Mà \(a\) là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên \(a = 0.\) Vậy \(a = 0.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\left( {405 + 550 + 220} \right) \vdots 10.\)
\(\left( {405 + 550 + 220} \right) \vdots 5.\)
\(\left( {405 + 550 - 220} \right) \vdots 10.\)
\[
(405 + 550 - 220)\not\vdots 5
\]
(405 + 550 - 220)\not\vdots 5
\]
Lời giải
Chọn đáp án B
Vì \(405\not\vdots 10,\ 550 \vdots 10,\ 220 \vdots 10\) nên \(\left(405+550+220\right)\not\vdots 10,\ \left(405+550-220\right)\not\vdots 10.\)
Vì \(405 \vdots 5,\ 550 \vdots 5,\ 220 \vdots 5\) nên \(\left(405+550+220\right)\vdots 5,\ \left(405+550-220\right)\vdots 5.\)
Câu 2
\(a\) là ước của \(b.\)
\(a\) là bội của \(b.\)
\(b\) là bội của \(a.\)
\(b \vdots a.\)
Lời giải
Chọn đáp án B
Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b.\)
Câu 3
\((a + 2b) \not\vdots 3\)
\((a + b) \vdots 3\)
\((a + b) \not\vdots 3\)
\((2a - b) \not\vdots 3\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
Chia lớp thành 5 nhóm.
B.
Chia lớp thành 6 nhóm.
C.
Chia lớp thành 10 nhóm.
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo