Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{6x - 6}}{{{x^2} - x}}\) có giá trị là số nguyên?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{6x - 6}}{{{x^2} - x}}\) có giá trị là số nguyên?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(7\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\) và \(x \ne 1.\)
Ta có: \(\frac{{6x - 6}}{{{x^2} - x}} = \frac{{6\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{6}{x}.\)
Để phân thức \(\frac{6}{x}\) có giá trị là số nguyên thì \(x \in \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ {1;\;\, - 1;\;\,2;\;\, - 2;\;\,3;\;\, - 3;\;\,6;\;\, - 6} \right\}.\)
Kết hợp với điều kiện \(x \ne 0\) và \(x \ne 1\) ta có: \(x \in \left\{ { - 1;\;\,2;\;\, - 2;\;\,3;\;\, - 3;\;\,6;\;\, - 6} \right\}.\)
Vậy có 7 giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{6x - 6}}{{{x^2} - x}}\) có giá trị là số nguyên.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(15,3\)
Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là:
\(\frac{{1,7.90}}{{100 - 90}} = 15,3\) (tỉ đồng)
Câu 2
A. \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{{x\left( {{x^2} + x} \right)}}{{{x^2} + x}}.\)
B. \(\frac{x}{{x\left( {{x^2} + x} \right)}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}.\)
C. \(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
D. \(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \({x^2} + x = x\left( {x + 1} \right)\) nên mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}\) là \(x\left( {x + 1} \right).\)
Do đó, \(\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{x \cdot x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}};\;\,\frac{1}{{{x^2} + x}} = \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
Vậy quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}\) ta được hai phân thức \(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
Câu 3
A. \(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{B}.\)
B. \(\frac{A}{B} = \frac{A}{{ - B}}.\)
C. \(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}.\)
D. \(\frac{A}{B} = \frac{{ - B}}{{ - A}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo