Để loại bỏ \(x\) (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính chi phí cần là \(\frac{{1,7x}}{{100 - x}}\) (tỉ đồng). Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu tỉ đồng?

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{{x \cdot y}}{{y \cdot y}} = \frac{{xy}}{{{y^2}}}.\) Vậy \(\frac{x}{y} = \frac{{xy}}{{{y^2}}}.\)

Đáp án: \(5\)

Ta có: \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{ - ax\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - ax}}{{x - 1}}.\)

Do đó, để hai phân thức \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{{ - 5x}}{{x - 1}}\) bằng nhau thì \(\frac{{ - ax}}{{x - 1}} = \frac{{ - 5x}}{{x - 1}},\) suy ra \(a = 5.\)

Vậy \(a = 5\) thì hai phân thức \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{{ - 5x}}{{x - 1}}\) bằng nhau.