Câu hỏi:

16/10/2025 13 Lưu

Tìm giá trị của \(a\) sao cho hai phân thức \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\)\(\frac{{ - 5x}}{{x - 1}}\) bằng nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(5\)

Ta có: \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{ - ax\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - ax}}{{x - 1}}.\)

Do đó, để hai phân thức \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\)\(\frac{{ - 5x}}{{x - 1}}\) bằng nhau thì \(\frac{{ - ax}}{{x - 1}} = \frac{{ - 5x}}{{x - 1}},\) suy ra \(a = 5.\)

Vậy \(a = 5\) thì hai phân thức \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\)\(\frac{{ - 5x}}{{x - 1}}\) bằng nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Sai.

\(Q\) xác định khi \({x^2} - {y^2} \ne 0.\)

b) Đúng.

Ta có: \(Q = \frac{{10{x^2} - 20xy + 10{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{10\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{10{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.\)

Vậy rút gọn biểu thức \(Q\) ta được \(Q = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.\)

c) Sai.

\(x = 1;\;\,y = - 1\) không thỏa mãn điều kiện \({x^2} - {y^2} \ne 0\) nên không tồn tại giá trị \(Q\) khi \(x = 1;\;\,y = - 1.\)

d) Sai.

Với \(x = 2y\) (thỏa mãn điều kiện) ta có: \(Q = \frac{{10\left( {2y - y} \right)}}{{2y + y}} = \frac{{10y}}{{3y}} = \frac{{10}}{3}.\)

Vậy với \(x = 2y\) thì giá trị của phân thức \(Q\) bằng \(\frac{{10}}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP