Một tàu du lịch xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến đi du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là \(x\) km/h \(\left( {x > 0} \right)\).

        a) Thời gian tàu xuôi dòng là \(\frac{{15}}{{10 - x}}\) (giờ).

        b) Thời gian tàu ngược dòng là \(\frac{{15}}{{10 + x}}\) (giờ).

        c) Tổng thời gian tàu chạy là \(\frac{{300}}{{100 - {x^2}}}\) (giờ).

        d) Tổng thời gian tàu chạy nhiều hơn 5 giờ khi vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{x + 4}}{{2x + 4}} - \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) với \(x \ne \pm 2.\)

Để hoàn thành 90 sản phẩm trong một số ngày theo kế hoạch, mỗi ngày một công nhân phải hoàn thành \(x\) sản phẩm. Thực tế mỗi ngày người công nhân vượt mức kế hoạch là 5 sản phẩm và hoàn thành sớm hơn kế hoạch 3 ngày

        a) Thời gian công nhân hoàn thành 90 sản phẩm theo kế hoạch là \(\frac{{90}}{x}\) ngày.

        b) Thời gian công nhân hoàn thành 90 sản phẩm trong thực tế là \(\frac{{90}}{{x - 5}}\) ngày.

        c) Vì người công nhân hoàn thành 90 sản phẩm sớm hơn kế hoạch 3 ngày nên \(\frac{{90}}{x} - \frac{{90}}{{x - 5}} = 3\).

        d) Thực tế, công nhân đã hoàn thành 90 sản phẩm trong 7 ngày.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Hai phân thức \(\frac{A}{B} = \frac{M}{N}\) nếu