Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Biết rằng giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{57}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\) là một phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\). Tính \(b - a.\)
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Biết rằng giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{57}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\) là một phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\). Tính \(b - a.\)
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án: 20
Ta có: \(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{57}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\)
\( = \frac{{\left( {5 - 1} \right)\left( {5 + 1} \right)}}{{\left( {3 - 1} \right)\left( {3 + 1} \right)}} \cdot \frac{{\left( {7 - 1} \right)\left( {7 + 1} \right)}}{{\left( {9 - 1} \right)\left( {9 + 1} \right)}} \cdot \frac{{\left( {11 - 1} \right)\left( {11 + 1} \right)}}{{\left( {13 - 1} \right)\left( {13 + 1} \right)}} \cdot ... \cdot \frac{{\left( {55 - 1} \right)\left( {55 + 1} \right)}}{{\left( {57 - 1} \right)\left( {57 + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{4 \cdot 6}}{{2 \cdot 4}} \cdot \frac{{6 \cdot 8}}{{8 \cdot 10}} \cdot \frac{{10 \cdot 12}}{{12 \cdot 14}} \cdot .... \cdot \frac{{54 \cdot 56}}{{56 \cdot 58}}\)
\( = \frac{{6 \cdot 6}}{{2 \cdot 58}} = \frac{9}{{29}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{ - x - 1}}{{3x + 1}}:\frac{{{x^2} - 1}}{{9{x^2} - 1}} = \frac{{ - x - 1}}{{3x + 1}}.\frac{{9{x^2} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{ - \left( {x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - \left( {3x - 1} \right)}}{{x - 1}} = \frac{{1 - 3x}}{{x - 1}}\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay \(x = 4\) vào \(\frac{{x - 5}}{{2x\left( {x - 3} \right)}}\), ta được: \(\frac{{4 - 5}}{{2 \cdot 4\left( {4 - 3} \right)}} = \frac{{ - 1}}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.