Câu hỏi:

16/10/2025 15 Lưu

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Biết rằng giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{57}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\) là một phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\). Tính \(b - a.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: 20

Ta có: \(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{57}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\)

             \( = \frac{{\left( {5 - 1} \right)\left( {5 + 1} \right)}}{{\left( {3 - 1} \right)\left( {3 + 1} \right)}} \cdot \frac{{\left( {7 - 1} \right)\left( {7 + 1} \right)}}{{\left( {9 - 1} \right)\left( {9 + 1} \right)}} \cdot \frac{{\left( {11 - 1} \right)\left( {11 + 1} \right)}}{{\left( {13 - 1} \right)\left( {13 + 1} \right)}} \cdot ... \cdot \frac{{\left( {55 - 1} \right)\left( {55 + 1} \right)}}{{\left( {57 - 1} \right)\left( {57 + 1} \right)}}\)

             \( = \frac{{4 \cdot 6}}{{2 \cdot 4}} \cdot \frac{{6 \cdot 8}}{{8 \cdot 10}} \cdot \frac{{10 \cdot 12}}{{12 \cdot 14}} \cdot .... \cdot \frac{{54 \cdot 56}}{{56 \cdot 58}}\)

             \( = \frac{{6 \cdot 6}}{{2 \cdot 58}} = \frac{9}{{29}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{1 - 3x}}{{x - 1}}.\)                 
B. \(\frac{{3x - 1}}{{x - 1}}.\)                  
C. \( - \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}.\)                                
D. \(\frac{{1 - 3x}}{{ - x - 1}}.\)                               

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{ - x - 1}}{{3x + 1}}:\frac{{{x^2} - 1}}{{9{x^2} - 1}} = \frac{{ - x - 1}}{{3x + 1}}.\frac{{9{x^2} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{ - \left( {x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - \left( {3x - 1} \right)}}{{x - 1}} = \frac{{1 - 3x}}{{x - 1}}\).

Câu 2

A. \( - \frac{9}{8}.\) 
B. \(\frac{9}{8}.\)   
C. \( - \frac{1}{8}.\)                   
D. \(\frac{1}{8}.\)  

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay \(x = 4\) vào \(\frac{{x - 5}}{{2x\left( {x - 3} \right)}}\), ta được: \(\frac{{4 - 5}}{{2 \cdot 4\left( {4 - 3} \right)}} = \frac{{ - 1}}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(A \cdot B = C \cdot D.\)                            
B. \(A \cdot N = B \cdot M.\)                               
C. \(A \cdot M = B \cdot N.\)   
D. \(A \cdot B = M \cdot N.\)               

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{{ - 5x + 3}}{6}.\)                     
B. \(\frac{{ - 5x - 3}}{6}.\)                           
C. \(\frac{{ - 5x - 3}}{5}.\)                           
D. \(\frac{{ - 4x - 1}}{{ - 1}}.\)                               

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \( - 3.\)                
B. \(\frac{{a + 3}}{a}.\)                           
C. \(\frac{{a\left( {a + 3} \right)}}{{{a^2}}}.\)       
D. \(\frac{1}{a}.\)  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP