Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) (hình vẽ), người ta cắt đi một phần gỗ để được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao của hình chóp cũng bằng \(45\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Thể tích khúc gỗ hình lập phương bằng \(91\;\,125\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
b) Thể tích khối gỗ còn lại bằng \(30\;375\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
c) Thể tích khối gỗ bị cắt đi lớn hơn \(60\;000\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
d) Tỉ số giữa thể tích phần khối gỗ còn lại và thể tích phần khối gỗ bị cắt đi bằng \(\frac{2}{3}.\)
Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) (hình vẽ), người ta cắt đi một phần gỗ để được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao của hình chóp cũng bằng \(45\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Thể tích khúc gỗ hình lập phương bằng \(91\;\,125\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
b) Thể tích khối gỗ còn lại bằng \(30\;375\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
c) Thể tích khối gỗ bị cắt đi lớn hơn \(60\;000\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
d) Tỉ số giữa thể tích phần khối gỗ còn lại và thể tích phần khối gỗ bị cắt đi bằng \(\frac{2}{3}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Thể tích khúc gỗ hình lập phương là: \({45^3} = 91\;\,125\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích khúc gỗ hình lập phương bằng \(91\;\,125\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
b) Đúng.
Thể tích khối gỗ còn lại là: \(\frac{1}{3} \cdot {45^2} \cdot 45 = 30\;375\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\) Vậy thể tích khối gỗ còn lại bằng \(30\;375\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
c) Đúng.
Thể tích khối gỗ bị cắt đi là: \(91\;\,125 - 30\;\,375 = 60\;\,750\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích khối gỗ bị cắt đi lớn hơn \(60\;000\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
d) Sai.
Vì \(\frac{{30\;\,375}}{{60\;\,750}} = \frac{1}{2}\) nên tỉ số giữa thể tích phần khối gỗ còn lại và thể tích phần khối gỗ bị cắt đi bằng \(\frac{1}{2}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 500
Thể tích của hộp quà lưu niệm là: \(\frac{1}{3} \cdot {10^2} \cdot 15 = 500\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là \(500\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Vì \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\) nên \(O\) là giao điểm của hai đường chéo trong hình vuông \(ABCD.\) Vậy \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)
b) Đúng.
Vì hình vuông \(ABCD\) có chu vi bằng \(24\;\,{\rm{cm}}\) nên \(4AB = 24\) nên \(AB = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Do đó, \(SO = \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(SO = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Đúng.
Diện tích của hình vuông \(ABCD\) là: \(A{B^2} = {6^2} = 36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Vậy diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
d) Sai.
Thể tích hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) là: \(V = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 36 = 48\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập