Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) (hình vẽ), người ta cắt đi một phần gỗ để được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao của hình chóp cũng bằng \(45\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Thể tích khúc gỗ hình lập phương bằng \(91\;\,125\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

b) Thể tích khối gỗ còn lại bằng \(30\;375\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

c) Thể tích khối gỗ bị cắt đi lớn hơn \(60\;000\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

d) Tỉ số giữa thể tích phần khối gỗ còn lại và thể tích phần khối gỗ bị cắt đi bằng \(\frac{2}{3}.\)

Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều (hình vẽ) với độ dài cạnh đáy là \(10\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao \(15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi thể tích hộp quà lưu niệm đó bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}?\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD.\) Biết rằng hình vuông \(ABCD\) có chu vi bằng \(24\;\,{\rm{cm}}\) và \(SO = \frac{2}{3}AB.\)

          a) \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)

          b) \(SO = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

          c) Diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

d) Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Một khối gỗ (như hình vẽ) gồm đế là hình lập phương có cạnh \(18\;\,{\rm{cm}}\) và phần trên là một hình chóp tứ giác đều:

          a) Chiều cao của hình chóp tứ giác đều bằng \(16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

          b) Thể tích đế khối gỗ là \(5\;\,832\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

          c) Thể tích phần trên của khối gỗ là \(1\;\,728\;\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

          d) Thể tích của khối gỗ nhỏ hơn \(7\;\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)