Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SO\) là đường cao của hình chóp đó. Tam giác \(SOD\) là tam giác gì?
A. Tam giác tù.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác vuông.
D. Tam giác nhọn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SB = SD.\) Do đó, tam giác \(SBD\) cân tại \(S.\)
Lại có \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD\) nên \(O\) là trung điểm của \(BD.\)
Vì \(SO\) là đường trung tuyến trong tam giác \(SBD\) cân tại \(S\) nên \(SO\) là đường cao trong tam giác \(SBD.\) Suy ra \(SO \bot BD\) tại \(O.\) Do đó, tam giác \(SOD\) là tam giác vuông tại \(O.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 500
Thể tích của hộp quà lưu niệm là: \(\frac{1}{3} \cdot {10^2} \cdot 15 = 500\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là \(500\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Lời giải
a) Đúng.
Vì \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\) nên \(O\) là giao điểm của hai đường chéo trong hình vuông \(ABCD.\) Vậy \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)
b) Đúng.
Vì hình vuông \(ABCD\) có chu vi bằng \(24\;\,{\rm{cm}}\) nên \(4AB = 24\) nên \(AB = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Do đó, \(SO = \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(SO = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Đúng.
Diện tích của hình vuông \(ABCD\) là: \(A{B^2} = {6^2} = 36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Vậy diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
d) Sai.
Thể tích hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) là: \(V = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 36 = 48\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hình tam giác đều.
B. Hình vuông.
C. Hình thoi.
D. Hình tam giác cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(SO.\)
B. \(OE.\)
C. \(SE.\)
D. \(SB.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(120\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B. \(120\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C. \(40\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D. \(40\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo