Câu hỏi:

17/10/2025 6 Lưu

Một công ty xây dựng đấu thầu hai dự án độc lập. Khả năng thắng của dự án thứ nhất là \(0,5\) và dự án thứ hai là \(0,6\). Tính xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết công ty thắng thầu dự án thứ nhất.

\(0,3\).

\(0,7\).

\(0,5\).

\(0,6\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng : D

Gọi \(A\) là biến cố ‘‘Công ty thắng thầu dự án thứ nhất’’. Ta có \(P\left( A \right) = 0,5\).

Gọi \(B\) là biến cố ‘‘Công ty thắng thầu dự án thứ hai’’. Ta có \(P\left( B \right) = 0,6\).

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên ta có \(P\left( {B|A} \right) = P\left( B \right) = 0,6\).

Vậy xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết công ty thắng thầu dự án thứ nhất là \(0,6\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét phép thử chọn ngẫu nhiên một thùng hàng trong kho.

Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được thùng hàng loại I”.

\(B\) là biến cố: “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.

Theo bài ra ta có \[P\left( {B\left| A \right.} \right) = 80\% ,\,\,P\left( {B\left| {\overline A } \right.} \right) = 85\% \].

a) Đúng. Xác suất chọn được thùng hàng loại I là \(P\left( A \right) = \frac{{480}}{{1000}} = 48\% \).

b) Sai. Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{520}}{{1000}} = 52\% \), \[P\left( {B\left| {\overline A } \right.} \right) = 85\% \].

Xác suất chọn được thùng hàng loại II đã được kiểm định là

\(P\left( {\overline A \cap B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\left| {\overline A } \right.} \right) = 52\% .85\% = 44,2\% \).

c) Đúng. Xác suất chọn được thùng hàng đã được kiểm định là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B\left| A \right.} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\left| {\overline A } \right.} \right) = 48\% .80\% + 52\% .85\% = 82,6\% \).

Suy ra xác suất chọn được thùng hàng chưa kiểm định là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 17,4\% \).

d) Sai. Giả sử thùng hàng được lấy ra là thùng hàng chưa được kiểm định.

Xác suất thùng hàng đó là thùng loại I là \(P\left( {A\left| {\overline B } \right.} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {\overline B \left| A \right.} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{48\% .\left( {1 - 80\% } \right)}}{{17,4\% }} = \frac{{16}}{{29}}\).

Xác suất thùng hàng đó là thùng loại II là \(P\left( {\overline A \left| {\overline B } \right.} \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B \left| A \right.} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{52\% .\left( {1 - 85\% } \right)}}{{17,4\% }} = \frac{{13}}{{29}}\).

Vây xác suất thùng hàng đó là thùng loại I cao hơn xác suất thùng hàng đó là thùng loại II.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố: “Cây bố có kiểu gene bb”; \[M\] là biến cố: “Cây con lấy gene b từ cây bố”;

\[N\] là biến cố: “Cây con lấy gene b từ cây mẹ”; \[E\] là biến cố: “Cây con có kiểu gene bb”.

Theo giả thiết \(M\) và \(N\) độc lập nên \(P\left( E \right) = P\left( M \right).P\left( N \right)\).

Ta áp dụng công thức xác suất toàn phần \(P\left( M \right) = P\left( A \right).P\left( {M|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {M|\overline A } \right)\).

Ta có \(P\left( A \right) = 0,4\,;\,\,P\left( {\overline A } \right) = 0,6\).

a) Sai. \[P\left( {M\mid A} \right)\] là xác suất để cây con lấy gene b từ cây bố với điều kiện cây bố có kiểu gene bb. Do đó \(P\left( {M\mid A} \right) = 1\).

b) Đúng. \[P\left( {M\mid \overline A } \right)\] là xác suất để cây con lấy gene b từ cây bố với điều kiện cây bố có kiểu gene Bb. Do đó \(P\left( {M\mid \overline A } \right) = \frac{1}{2}\).

c) Sai. Thay vào \(\left( * \right)\) ta được: \(P\left( M \right) = 0,4.1 + 0,6.\,\,0,5 = 0,4 + 0,3 = 0,7\).

d) Đúng. Tương tự tính được \(P\left( N \right) = 0,7\). Vậy \(P\left( E \right) = P\left( M \right).P\left( N \right) = 0,7.0,7 = 0,49\).

Từ kết quả trên suy ra trong một quần thể các cây đậu Hà Lan, ở đó tỉ lệ cây bố và cây mẹ mang kiểu gene bb, Bb tương ứng là \(40\% \) và \(60\% \), thì tỉ lệ cây con có kiểu gene bb là khoảng \(49\% \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP