PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 5{u_n}\end{array} \right.\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân là \({u_1} = 3;q = 5\).
b) Số hạng thứ 7 của cấp số nhân là \({u_7} = 46857\).
c) \(29296875\) là số hạng thứ 11 của cấp số nhân.
d) \(M = {u_4} + {u_5} + {u_6} + {u_7} + {u_8} + {u_9} = 1464750\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 5{u_n}\end{array} \right.\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân là \({u_1} = 3;q = 5\).
b) Số hạng thứ 7 của cấp số nhân là \({u_7} = 46857\).
c) \(29296875\) là số hạng thứ 11 của cấp số nhân.
d) \(M = {u_4} + {u_5} + {u_6} + {u_7} + {u_8} + {u_9} = 1464750\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 5{u_n}\end{array} \right.\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\). Khi đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có số hạng đầu là \({u_1} = 3\); công bội \(q = 5\).
b) Số hạng thứ 7 của cấp số nhân là \({u_7} = {u_1}.{q^6} = {3.5^6} = 46875\).
c) \({u_n} = 29296875\)\( \Leftrightarrow {u_1}.{q^{n - 1}} = 29296875\)\( \Leftrightarrow {3.5^{n - 1}} = 29296875\)\( \Leftrightarrow {5^{n - 1}} = 9765625\)
\( \Leftrightarrow {5^{n - 1}} = {5^{10}}\)\( \Leftrightarrow n = 11\).
d) Có \(M = {u_4} + {u_5} + {u_6} + {u_7} + {u_8} + {u_9} = {S_9} - {S_3}\)
\( = {u_1}.\frac{{1 - {q^9}}}{{1 - q}} - {u_1}.\frac{{1 - {q^3}}}{{1 - q}}\)\( = 3.\frac{{1 - {5^9}}}{{1 - 5}} - 3.\frac{{1 - {5^3}}}{{1 - 5}} = 1464750\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A'D'//BC}\\{A'D' = BC}\end{array} \Rightarrow A'D'CB} \right.\) là hình bình hành.
b) \(A'D'CB\) là hình bình hành nên \(A'B//CD' \Rightarrow A'B//\left( {B'D'C} \right)\). (1)
Tương tự, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A'B'//CD}\\{A'B' = CD}\end{array} \Rightarrow A'B'CD} \right.\) là hình bình hành.
Suy ra \(A'D//B'C \Rightarrow A'D//\left( {B'D'C} \right)\).(2)
Từ (1) và \((2)\) suy ra \(\left( {A'BD} \right)//\left( {B'D'C} \right)\).
c) Gọi \(O,O',I\) theo thứ tự là tâm của các hình bình hành \(ABCD,A'B'C'D'\), \(ACC'A'\).
Vì \({G_1}\) là trọng tâm tam giác \(AB'D\) nên \(\frac{{A'{G_1}}}{{A'O}} = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow {G_1}\) là trọng tâm tam giác \(A'AC\), suy ra \({G_1} = AI \cap A'O\). (3)
Tương tự, \({G_2}\) là trọng tâm tam giác \(B'D'C\) nên \(\frac{{C{G_2}}}{{CO'}} = \frac{2}{3}\).
\( \Rightarrow {G_2}\) là trọng tâm tam giác \(A'C'C\), suy ra \({G_2} = C'I \cap CO'\). (4)
Từ (3) và (4) suy ra \({G_1},{G_2}\) cùng thuộc \(AC'\).
d) Chứng minh \(A{G_1} = {G_1}{G_2} = {G_2}C' = \frac{1}{3}AC'\):
Ta có: \(\frac{{A{G_1}}}{{AI}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{A{G_1}}}{{AC'}} = \frac{1}{3};\frac{{C'{G_2}}}{{C'I}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{C'{G_2}}}{{AC'}} = \frac{1}{3}\).
Do vậy \(A{G_1} \buildrel\textstyle.\over= {G_1}{G_2} = {G_2}C' = \frac{1}{3}AC'\).
Vậy \({G_1},{G_2}\) cùng thuộc \(AC'\), đồng thời chia \(AC'\) thành ba phần bằng nhau.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Có \(\lim \left( {{3^n} - {4^n}} \right) = \lim \left[ {{4^n}\left( {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 1} \right)} \right]\)\( = \lim {4^n} \cdot \lim \left( {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 1} \right) = - \infty \).
Vì \(\lim {4^n} = + \infty \) và \(\lim \left( {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 1} \right) = - 1 < 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập