PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\), \(t\) tính bằng giây và \(x\) tính bằng \({\rm{cm}}\). Gọi \({t_0}\) là thời điểm đầu tiên vật có li độ lớn nhất (li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng). Giá trị của \({t_0}\) bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bao nhiêu giây?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\), \(t\) tính bằng giây và \(x\) tính bằng \({\rm{cm}}\). Gọi \({t_0}\) là thời điểm đầu tiên vật có li độ lớn nhất (li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng). Giá trị của \({t_0}\) bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bao nhiêu giây?
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Trả lời: 0,75
Với mọi \(t \ge 0\), ta có \( - 1 \le \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow - 2 \le 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) \le 2\).
Do đó li độ lớn nhất là \(x = 2\) cm xảy ra khi \(\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow 2\pi t + \frac{\pi }{2} = k2\pi \)\[ \Leftrightarrow t = k - \frac{1}{4},k \in \mathbb{Z}\].
Vì \(t \ge 0\) nên \(k - \frac{1}{4} \ge 0 \Leftrightarrow k \ge \frac{1}{4}\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\), suy ra thời điểm đầu tiên thỏa mãn ứng với \(k = 1\). Suy ra \({t_0} = \frac{3}{4} = 0,75\) giây.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(A'D'CB\) là hình bình hành.
b)\(\left( {A'BD} \right)//\left( {B'D'C} \right)\).
c) \({G_1},{G_2}\) cùng thuộc \(AC'\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A'D'//BC}\\{A'D' = BC}\end{array} \Rightarrow A'D'CB} \right.\) là hình bình hành.
b) \(A'D'CB\) là hình bình hành nên \(A'B//CD' \Rightarrow A'B//\left( {B'D'C} \right)\). (1)
Tương tự, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A'B'//CD}\\{A'B' = CD}\end{array} \Rightarrow A'B'CD} \right.\) là hình bình hành.
Suy ra \(A'D//B'C \Rightarrow A'D//\left( {B'D'C} \right)\).(2)
Từ (1) và \((2)\) suy ra \(\left( {A'BD} \right)//\left( {B'D'C} \right)\).
c) Gọi \(O,O',I\) theo thứ tự là tâm của các hình bình hành \(ABCD,A'B'C'D'\), \(ACC'A'\).
Vì \({G_1}\) là trọng tâm tam giác \(AB'D\) nên \(\frac{{A'{G_1}}}{{A'O}} = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow {G_1}\) là trọng tâm tam giác \(A'AC\), suy ra \({G_1} = AI \cap A'O\). (3)
Tương tự, \({G_2}\) là trọng tâm tam giác \(B'D'C\) nên \(\frac{{C{G_2}}}{{CO'}} = \frac{2}{3}\).
\( \Rightarrow {G_2}\) là trọng tâm tam giác \(A'C'C\), suy ra \({G_2} = C'I \cap CO'\). (4)
Từ (3) và (4) suy ra \({G_1},{G_2}\) cùng thuộc \(AC'\).
d) Chứng minh \(A{G_1} = {G_1}{G_2} = {G_2}C' = \frac{1}{3}AC'\):
Ta có: \(\frac{{A{G_1}}}{{AI}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{A{G_1}}}{{AC'}} = \frac{1}{3};\frac{{C'{G_2}}}{{C'I}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{C'{G_2}}}{{AC'}} = \frac{1}{3}\).
Do vậy \(A{G_1} \buildrel\textstyle.\over= {G_1}{G_2} = {G_2}C' = \frac{1}{3}AC'\).
Vậy \({G_1},{G_2}\) cùng thuộc \(AC'\), đồng thời chia \(AC'\) thành ba phần bằng nhau.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Có \(\lim \left( {{3^n} - {4^n}} \right) = \lim \left[ {{4^n}\left( {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 1} \right)} \right]\)\( = \lim {4^n} \cdot \lim \left( {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 1} \right) = - \infty \).
Vì \(\lim {4^n} = + \infty \) và \(\lim \left( {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 1} \right) = - 1 < 0\).
Câu 3
a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(1,14\).
b) Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).
c) Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 0,89\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân là \({u_1} = 3;q = 5\).
b) Số hạng thứ 7 của cấp số nhân là \({u_7} = 46857\).
c) \(29296875\) là số hạng thứ 11 của cấp số nhân.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập