PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\), \(t\) tính bằng giây và \(x\) tính bằng \({\rm{cm}}\). Gọi \({t_0}\) là thời điểm đầu tiên vật có li độ lớn nhất (li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng). Giá trị của \({t_0}\) bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bao nhiêu giây?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\), \(t\) tính bằng giây và \(x\) tính bằng \({\rm{cm}}\). Gọi \({t_0}\) là thời điểm đầu tiên vật có li độ lớn nhất (li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng). Giá trị của \({t_0}\) bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bao nhiêu giây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 0,75
Với mọi \(t \ge 0\), ta có \( - 1 \le \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow - 2 \le 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) \le 2\).
Do đó li độ lớn nhất là \(x = 2\) cm xảy ra khi \(\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow 2\pi t + \frac{\pi }{2} = k2\pi \)\[ \Leftrightarrow t = k - \frac{1}{4},k \in \mathbb{Z}\].
Vì \(t \ge 0\) nên \(k - \frac{1}{4} \ge 0 \Leftrightarrow k \ge \frac{1}{4}\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\), suy ra thời điểm đầu tiên thỏa mãn ứng với \(k = 1\). Suy ra \({t_0} = \frac{3}{4} = 0,75\) giây.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 2
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\):
Gọi \(AG \cap DF = \left\{ L \right\}\)\( \Rightarrow L\) là trung điểm của \(AG\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAG} \right)\): Gọi \(SL \cap GE = \left\{ P \right\}\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}P \in EG\\P \in SL,SL \subset \left( {SDF} \right)\end{array} \right.\).
Khi đó \(P\) là giao điểm của đường thẳng \(EG\) và mặt phẳng \(\left( {SDF} \right)\).
Mặt khác \(P\) là trọng tâm tam giác \(SAG\).
Suy ra \(\frac{{GP}}{{PE}} = 2\).
Lời giải
Trả lời: 13,7
Nếu cạnh hình vuông ban đầu là \(x\) thì theo định lí Pythagore, ta có cạnh hình vuông thứ hai là \(\sqrt {{{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2}} = \frac{{x\sqrt 2 }}{2}.(*)\)
Gọi cạnh hình vuông \(ABCD\) là \({u_1} = 1\), từ \({\rm{(}}*{\rm{)}}\) ta có cạnh hình vuông thứ hai là \({u_2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\), cạnh hình vuông thứ ba là \({u_3} = \frac{1}{2}\), cạnh hình vuông thứ tư là \({u_4} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}, \ldots \)
Xét tổng chu vi dãy các hình vuông là:
\(S = 4{u_1} + 4{u_2} + 4{u_3} + \ldots = 4\left( {1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{4} + \ldots } \right).\)
Dễ thấy \(1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{4} + \ldots \) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng 1, công bội bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy ta có: \(S = 4 \cdot \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = 4 \cdot \frac{1}{{1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = 8 + 4\sqrt 2 \approx 13,7\).
Câu 3
A. \( - 5.\)
B. \( - 1.\)
C. \(5.\)
D. \(1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo