Một vật có khối lượng 25 kg rơi nghiêng một góc \({60^ \circ }\) so với đường nằm ngang với tốc độ \(36{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) vào một xe goòng chứa cát đứng yên trên đường ray nằm ngang (như hình vẽ). Cho khối lượng xe là \(975{\rm{\;kg}}\), bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường. Tốc độ của xe goòng sau khi vật cắm vào là
\(0,125{\rm{\;m/s}}\).
\(0,45{\rm{\;m/s}}\).
\(0,217{\rm{\;m/s}}\).
\(0,78{\rm{\;m/s}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng: A
Phân tích:
Hệ vật gồm vật \({\rm{m}} = 25{\rm{\;kg}}\) và xe \({\rm{M}} = 975{\rm{\;kg}}\).
Các ngoại lực tác dụng lên hệ vật: trọng lực \({{\rm{\vec P}}_{\rm{M}}}\) của xe và \({{\rm{\vec P}}_{\rm{m}}}\) của vật, phản lực \({\rm{\vec N}}\) của mặt đường tác dụng lên xe.
Xét theo phương ngang, tổng ngoại lực tác dụng lên hệ triệt tiêu nên có thể coi là hệ kín và áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương này.
Hệ vật gồm vật \({\rm{m}} = 25{\rm{\;kg}}\) và xe \({\rm{M}} = 975{\rm{\;kg}}\), trước va chạm \({{\rm{v}}_{\rm{m}}} = 36{\rm{\;km/h}} = 10{\rm{\;m/s}};{{\rm{v}}_{\rm{M}}} = 0\).
Sau khi vật cắm vào xe, hệ vật và xe cùng chuyển động với tốc độ V.
Xét theo phương \({\rm{Ox}}\) nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động của vật trước khi rơi vào xe, ta có:
Động lượng của hệ lúc đầu: \({\rm{p}} = {\rm{M}}{\rm{.}}{{\rm{v}}_{\rm{M}}} + {\rm{m}}{\rm{.}}{{\rm{v}}_{\rm{m}}}{\rm{.cos}}{60^ \circ } = 25.10.{\rm{cos}}{60^ \circ } = 125{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).
Động lượng của hệ ngay sau khi vật rơi vào xe:
\({\rm{p'}} = \left( {{\rm{M}} + {\rm{m}}} \right){\rm{.V}} = \left( {975 + 25} \right){\rm{.V}} = 1000{\rm{\;V}}\).
Theo phương ngang hệ được coi là kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\({\rm{p}} = {\rm{p'}} \Rightarrow 1000{\rm{\;V}} = 125 \Rightarrow {\rm{V}} = 0,125{\rm{\;m}}/{\rm{s}}{\rm{.\;}}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đ
b) Đ
c) Khi vật chuyển động trên mặt phẳn nghiêng, trọng lực làm thay đổi động lượng nên không thể là hệ kín => S.
d) Trong chuyển động tròn đều \(\overrightarrow v \) đổi hướng nên \(\overrightarrow p \) không bảo toàn hướng => S.
Câu 2
độ lớn là \(115{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\).
độ lớn là \(115{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{B}}\) đến \({\rm{A}}\).
độ lớn là \(35{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\).
độ lớn là \(35{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{B}}\) đến \({\rm{A}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng: C
Động lượng của vật \({{\rm{m}}_1}\) có độ lớn là: \({{\rm{p}}_1} = {{\rm{m}}_1}{{\rm{v}}_1} = 5.\frac{{54}}{{3,6}} = 75{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).
Động lượng của vật \({{\rm{m}}_2}\) có độ lớn là: \({{\rm{p}}_2} = {{\rm{m}}_2}{{\rm{v}}_2} = 4.\frac{{36}}{{3,6}} = 40{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).
Động lượng của hệ hai vật \({{\rm{m}}_1}\) và \({{\rm{m}}_2}\) là: \({\rm{\vec p}} = {{\rm{\vec p}}_1} + {{\rm{\vec p}}_2}\).
Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\vec p}_1} \uparrow \downarrow {{\vec p}_2}}\\{{p_1} > {p_2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{p}} = \left| {{{\rm{p}}_1} - {{\rm{p}}_2}} \right| = \left| {75 - 40} \right| = 35{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}.}\\{{\rm{\vec p}} \uparrow \uparrow {{{\rm{\vec p}}}_1} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{\rm{AB}}} }\end{array}} \right.} \right.\)
Động lượng của hệ hai vật có độ lớn là \(35{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\)
Mở rộng: Với các bài toán tổng hợp vectơ đơn thuần như trên, ta có thể giải nhanh bằng máy tính Casio bằng cách biểu diễn các vectơ dưới dạng số phức như sau:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{{\rm{\vec p}}}_1} = 75\angle {0^ \circ }}\\{{{{\rm{\vec p}}}_2} = 40\angle {{180}^ \circ }}\end{array} \Rightarrow {\rm{\vec p}} = {{{\rm{\vec p}}}_1} + {{{\rm{\vec p}}}_2} = 75\angle {0^ \circ } + 40\angle {{180}^ \circ } = 35} \right.\)
Với trục \({\rm{Ox}}\) được chọn có gốc \({\rm{O}}\) trùng với điểm \({\rm{A}}\), chiều từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(155{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
\(255{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
\(1525{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
\(1225{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(10{\rm{\;m/s}}\).
\(5\sqrt {10} {\rm{\;m/s}}\).
\(10\sqrt 5 {\rm{\;m/s}}\).
\(50{\rm{\;m/s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo