Cho biểu thức \[A = \frac{1}{{\sqrt 8  + \sqrt 7 }} + \sqrt {175}  - 2\sqrt 2 .\]

a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] là \[4\sqrt 7 \].

b) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] có dạng \[a - b\sqrt 7 \] thì \[a - b =  - 4.\]

c) Giá trị của biểu thức \[A\sqrt 7  - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\] là \[\frac{{84 - \sqrt 6 }}{3}\].

d) Giá trị của \[x\] để \[Ax - 6\sqrt 7  = 0\] là \[\frac{3}{2}\].

Chọn C

Đổi \(v = 54\,\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}\,\, = 15\,\,{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}{\rm{.}}\)

Thay vào công thức \(v = 5\sqrt I ,\) ta được:

\(5\sqrt I  = 15\) suy ra \(\sqrt I  = 3\) nên \(I = 9\,\,{\rm{m}}\).

Vậy đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc cano dài \[9\,\,{\rm{m}}.\]\(\)

a)Sai. Ta có \(M = \frac{{\sqrt {ab} }}{{\left| b \right|}} + \frac{a}{b} \cdot \frac{{\sqrt {ab} }}{{\left| a \right|}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{{\sqrt {ab} }}{a} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b} + \frac{{\sqrt {ab} }}{b} = \frac{{2\sqrt {ab} }}{b}.\)

b) Đúng. Thay \[a = 1\,;\,\,\,b = 2\] vào biểu thức \(M\), ta được: \[M = \frac{{2\sqrt {1 \cdot 2} }}{2} = \sqrt 2 .\]

c) Sai. Ta có \[b \cdot M = 1\] hay \[b \cdot \frac{{2\sqrt {ab} }}{b} = 1\] nên \[2\sqrt {ab}  = 1\], suy ra \[\sqrt {ab}  = \frac{1}{2},\] do đó \[ab = \frac{1}{4}.\]

d) Đúng. Vì \[a = b\] nên ta có \[M = \frac{{2\sqrt {{a^2}} }}{a} = \frac{{2{\rm{a}}}}{a} = 2\].