Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình: \(\frac{{x + 3}}{{x - 2}} - \frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{{{x^2} - 4x + 24}}{{{x^2} - 4}}\).
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình: \(\frac{{x + 3}}{{x - 2}} - \frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{{{x^2} - 4x + 24}}{{{x^2} - 4}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: 8
Điều kiện xác định: \(x \ne 2,{\rm{ }}x \ne - 2\).
Ta có: \(\frac{{x + 3}}{{x - 2}} - \frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{{{x^2} - 4x + 24}}{{{x^2} - 4}}\)
\(\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^2} - 4x + 24}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
\(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} - 4x + 24\)
\({x^2} + 5x + 6 - {x^2} + x + 2 = {x^2} - 4x + 24\)
\(6x + 8 - {x^2} + 4x - 24 = 0\)
\( - {x^2} + 10x - 16 = 0\)
\({x^2} - 10x + 16 = 0\)
\({x^2} - 2x - 8x + 16 = 0\)
\(x\left( {x - 2} \right) - 8\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\)
Do đó, \(x - 2 = 0\) hoặc \(x - 8 = 0\)
Suy ra \(x = 2\) (loại) hoặc \(x = 8\) (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 8\).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: 0,15
Điều kiện xác định: \(x \ge 0,{\rm{ }}x \ne 1\).
Thay \(x = \frac{1}{{25}}\) (thỏa mãn ĐKXĐ) vào \(A = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}\), ta có:
\(A = \frac{{\sqrt {\frac{1}{{25}}} \left( {\sqrt {\frac{1}{{25}}} + 1} \right)}}{{2\left( {1 - \sqrt {\frac{1}{{25}}} } \right)}} = \frac{{\frac{1}{5}\left( {\frac{1}{5} + 1} \right)}}{{2\left( {1 - \frac{1}{5}} \right)}} = \frac{{\frac{1}{5} \cdot \frac{6}{5}}}{{2 \cdot \frac{4}{5}}} = \frac{6}{{25}}:\frac{8}{5} = \frac{3}{{20}} = 0,15\).
Câu 2
A. \(\frac{2}{{x + 1}} = \frac{3}{{x + 3}}.\)
B. \(\frac{5}{{x - 1}} = \frac{2}{{x - 3}}.\)
C. \(\frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2.\)
D. \(\frac{2}{{x + 1}} = \frac{3}{{x - 3}}.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét các điều kiện xác định của các đáp án, nhận thấy:
• Điều kiện xác định của \(\frac{2}{{x + 1}} = \frac{3}{{x + 3}}\) là \(x \ne - 1\) và \(x \ne - 3\).
• Điều kiện xác định của \(\frac{5}{{x - 1}} = \frac{2}{{x - 3}}\) là \(x \ne 1\) và \(x \ne 3\).
• Điều kiện xác định của \(\frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2\) là \(x \ne 1\).
• Điều kiện xác định của \(\frac{2}{{x + 1}} = \frac{3}{{x - 3}}\) là \(x \ne - 1\) và \(x \ne 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sqrt {{a^2}} = a.\)
B. \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
C. \(\sqrt a = \left| a \right|.\)
D. \(\sqrt {{a^2}} = - a.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo