Biểu thức nào sau đây là căn thức bậc ba?
Biểu thức nào sau đây là căn thức bậc ba?
A. \(\sqrt {{x^3}} .\)
B. \({\left( {\sqrt x - 1} \right)^3}.\)
C. \(\sqrt[3]{{x + 1}}.\)
D. \(\sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^3}} .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Biểu thức biểu diễn căn thức bậc ba là \(\sqrt[3]{{x + 1}}.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
• Theo đề bài, phần ngọn bị gãy \(AB\) và phần gốc \(AC\) có tỉ lệ \(3:2\) hay \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{2}\), suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\), ta có: \(\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\). Do đó, ý a) là đúng.
• Vì \(\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\) nên \(\alpha = \widehat {ABC} \approx 41^\circ 49'.\) Do đó, ý b) là đúng.
• Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\), ta có: \(AC = BC \cdot \tan \widehat {ABC} \approx 5 \cdot \tan 41^\circ 49' \approx 4,47{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Mà \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{2}\), suy ra \(AB = \frac{3}{2}AC \approx \frac{3}{2} \cdot 4,47 = 6,705{\rm{ (m)}}{\rm{.}}\)
Độ dài phần ngọn bị gãy là độ dài đoạn thẳng \(AB\). Do đó, ý c) là sai.
• Độ dài cây ban đầu là tổng của phần ngọn bị gãy \(AB\) và phần gốc \(AC\).
Vậy chiều cao ban đầu của cây khoảng: \[4,47 + 6,705 = 11,175 \approx 11,18{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]Do đó, ý d) là đúng.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
• Đổi \(5,25\) tấn = \(5\,\,250\) kg.
Gọi \(x\) là số thùng bia mà xe có thể chở (\(x \in {\mathbb{N}^ * }\), đơn vị: thùng).
Khối lượng của \(x\) thùng bia là \(6,7x\) (kg).
Do đó, ý a) là đúng.
• Tổng khối lượng của các thùng bia và bác tài xế là: \(6,7x + 65\) (kg).
Do đó, ý b) là đúng.
• Theo bài, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là \(5,25\) tấn nên ta có bất phương trình: \(65 + 6,7x \le 5\,\,250\).
Do đó, ý c) là sai.
• Giải bất phương trình:
\(65 + 6,7x \le 5\,\,250\)
\(6,7x \le 5\,\,185\)
\(x \le \frac{{51\,\,850}}{{67}}\,\,\,\left( { \approx 773,88} \right)\).
Mà \(x \in {\mathbb{N}^ * }\) và cần tìm \(x\) có giá trị lớn nhất nên \(x = 773.\)
Vậy xe có thể chở được tối đa \(773\) thùng bia.
Do đó, ý d) là sai.
Câu 3
A. \(x \ne - \frac{1}{2}.\)
B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5.\)
C. \(x \ne - 5.\)
D. \(x \ne \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(n \le \frac{9}{4}.\)
B. \(n < \frac{9}{4}.\)
C. \(n > \frac{9}{4}.\)
D. \(n \ge \frac{9}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Bác An có mảnh vườn hình vuông \[ABCD\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/25-1761112465.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\cot \widehat {CAH} = \frac{3}{4}.\)
B. \(\cot \widehat {CAH} = \frac{3}{5}.\)
C. \(\cot \widehat {CAH} = \frac{4}{3}.\)
D. \(\cot \widehat {CAH} = \frac{4}{5}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Góc vuông.
B. Góc tù.
C. Góc nhọn.
D. Góc bẹt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo