khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

22/10/2025 494 Lưu

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

rong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo. Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\left( {0 \le x \le 12,x \in \mathbb{N}} \right)\).

    a) Số câu trả lời sai là \(12 - x\) câu.

    b) Tổng số điểm đạt được khi trả lời hết 12 câu hỏi là: \(2 + 5x - 2\left( {12 - x} \right)\) điểm.

    c) Để vào vòng tiếp theo thì thí sinh cần đạt điểm thỏa mãn \(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) > 50\) điểm.

    d) Thí sinh muốn vào vòng tiếp theo cần trả lời đúng ít nhất 9 câu.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.  b) Đúng.          c) Sai.              d) Sai.

• Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\left( {0 \le x \le 12,x \in \mathbb{N}} \right)\).

Số câu trả lời sai là \(12 - x\) (câu).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số điểm nhận được khi trả lời đúng \(x\) câu là: \(5x\) (điểm).

Số điểm bị trừ khi trả lời sai \(12 - x\) (câu) là: \(2\left( {12 - x} \right)\) (điểm).

Tổng số điểm đạt được khi trả lời hết 12 câu hỏi là: \(2 + 5x + 2\left( {12 - x} \right)\) (điểm).

Do đó, ý b) là đúng.

• Theo bài, thí sinh đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo nên ta có bất phương trình sau:

\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\).

Do đó, ý c) là sai.

• Giải bất phương trình:

\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\)

\(20 + 5x - 24 + 2x \ge 50\)

\(7x - 4 \ge 50\)

     \(7x \ge 54\)

      \(x \ge \frac{{54}}{7}\,\,\left( { \approx 7,714} \right)\).

Mà \(x \in \mathbb{N}\) và cần tìm giá trị \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 8.\)

Vậy thí sinh muốn vào vòng tiếp theo cần trả lời đúng ít nhất 8 câu.

Do đó, ý d) là sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(0,5 điểm) Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất \(8\,000\) quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất 30 quả bóng một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là \(192\,000\) nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất?

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi số máy móc công ty nên sử dụng là \(x\) máy \(\left( {x > 0,\,x \in \mathbb{N}} \right)\).

Trong một giờ số quả bóng tennis sản xuất được là \(30x\) (quả bóng).

Như vậy, số giờ để sản xuất \(8\,000\) quả bóng tennis là \(\frac{{8\,000}}{{30x}}\) giờ.

Mỗi giờ phải trả \(192\,000\)đồng cho người giám sát và chi phí thiết lập cho mỗi máy là 200 nghìn đồng nên chi phí sản xuất là

\(B = 200\,000x + \frac{{8\,000}}{{30x}} \cdot 192\,000 = 200\,000x + \frac{{51\,200\,000}}{x}\) (đồng)

Với hai số không âm \(a\) và \(b\) ta có \({\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^2} \ge 0\) suy ra \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \).

Áp dụng bất đẳng thức trên với hai số dương \(200\,000x\) và \(\frac{{51\,200\,000}}{x}\), ta được:

\(200\,000x + \,\frac{{51\,200\,000}}{x} \ge 2\sqrt {200\,000x \cdot \frac{{51\,200\,000}}{x}} = 6\,400\,000\)

Dấu “=” xảy ra khi \(200\,000x = \frac{{51\,200\,000}}{x}\) hay \({x^2} = 256\) suy ra \(x = 16\) (do \(x > 0,\,x \in \mathbb{N}\))

Vậy số máy móc công ty nên sử dụng là 16 máy để chi phí sản xuất là thấp nhất.

Câu 2

Bạn An dự định mua \(2{\rm{ kg}}\) xoài và \(2{\rm{ kg}}\) vải hết \(100\) nghìn đồng. Thực tế, An đã mua \(3{\rm{ kg}}\) xoài và \(1{\rm{ kg}}\) vải hết 90 nghìn đồng. Hỏi giá tiền một kilogram xoài bao nhiêu tiền? (Đơn vị: Nghìn đồng).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: 20

Gọi giá tiền của một kilogram xoài và một kilogram vải lần lượt là \(x,\,y\) (nghìn đồng).

Điều kiện: \(x,\,y > 0.\)

Theo đề, An dự định mua \(2{\rm{ kg}}\) xoài và \(2{\rm{ kg}}\) vải hết \(100\) nghìn đồng nên có \(2x + 2y = 100\) (1)

Thực tế, An đã mua \(3{\rm{ kg}}\) xoài và \(1{\rm{ kg}}\) vải hết 90 nghìn đồng nên \(3x + y = 90\) (2)

Từ (1) và (2), có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 100\\3x + y = 90\end{array} \right.\)

Từ (2) có \(y = 90 - 3x\) thế vào (1) ta được: \(2x + 2\left( {90 - 3x} \right) = 100\) hay \(2x - 6x + 180 = 100\).

Suy ra \(4x = 80\) nên \(x = 20\) (thỏa mãn).

Do đó, \(y = 90 - 3 \cdot 20 = 90 - 60 = 30\) (thỏa mãn).

Vậy giá tiền một kilogram xoài là 20 nghìn đồng.

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình: \(\frac{2}{{x + 1}} + \frac{1}{{x - 2}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

 (1,0 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{\sqrt a + 3}}:\left( {\frac{{\sqrt a - 2}}{{\sqrt a + 3}} + \frac{{\sqrt a - 3}}{{2 - \sqrt a }} - \frac{{9 - a}}{{a + \sqrt a - 6}}} \right)\) với \(a \ge 0,{\rm{ }}a \ne 4\) và \(a \ne 9.\)

    a) Chứng minh rằng \(A = \frac{3}{{\sqrt a - 2}}\).

    b) Tìm \(a\) để \(A + \left| A \right| = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một chiếc đèn thả hình vành khuyên, rỗng ở giữa. Biết đường kính của đường tròn lớn là \(90\,{\rm{cm}}\), đường kính của đường tròn nhỏ là \(60\,{\rm{cm}}\). Hỏi diện tích của chiếc đèn bằng bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Một chiếc đèn thả hình vành khuyên, rỗng ở giữa. Biết đường (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1,5 điểm) Trên đường thẳng \(xy\), lấy lần lượt ba điểm \(A,B,C\) sao cho \(AB > BC\). Vẽ đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\) và đường tròn \(\left( {O'} \right)\) đường kính .

a) Gọi \(H\) là trung điểm của \(AC\). Vẽ dây \(DE\) của đường tròn \(\left( O \right)\) vuông góc với \(AC\) tại \(H\). Chứng minh tứ giác \(ADCE\) là hình thoi.

b) \(DC\) cắt đường tròn \(\left( {O'} \right)\) tại \(F\). Chứng minh rằng ba điểm \(F,B,E\) thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng \(HF\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O'} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập