Có hai đội thi đấu môn bơi lội. Đội I có 4 vận động viên, đội II có 6 vận động viên. Xác suất đạt huy chương bạc của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,7 và 0,6. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương bạc. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.
A. \(\frac{8}{{11}}\).
B. \(\frac{{11}}{{16}}\).
C. \(\frac{3}{{16}}\).
D. \(\frac{7}{{16}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi A là biến cố “Vận động viên được chọn đạt huy chương bạc”;
B là biến cố “Vận động viên này thuộc đội I”.
Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{4}{{10}};P\left( {\overline B } \right) = \frac{6}{{10}};P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6\).
Xác suất để vận động viên được chọn đạt huy chương bạc là
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{4}{{10}}.0,7 + \frac{6}{{10}}.0,6 = \frac{{16}}{{25}}\).
Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I khi vận động viên này đạt huy chương bạc là
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{4}{{10}}.0,7}}{{\frac{{16}}{{25}}}} = \frac{7}{{16}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{17}}\).
B. \(\frac{{11}}{{14}}\).
C. \(\frac{9}{{16}}\).
D. \(\frac{7}{{15}}\).
Lời giải
Chọn A
Gọi A là biến cố “Sản phẩm thứ hai không đạt chất lượng”.
B là biến cố “Sản phẩm thứ nhất đạt chất lượng”.
Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{{800}}{{850}};P\left( {\overline B } \right) = \frac{{50}}{{850}};P\left( {A|B} \right) = \frac{{50}}{{849}};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{49}}{{849}}\).
Xác suất để sản phẩm thứ hai không đạt chất lượng là
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{{800}}{{850}}.\frac{{50}}{{849}} + \frac{{50}}{{850}}.\frac{{49}}{{849}} = \frac{1}{{17}}\).
Câu 2
A. 0,4.
B. 0,35.
C. 0,7.
D. 0,65.
Lời giải
Chọn C
Gọi A là biến cố “Em được chọn bị hen phế quản”;
B là biến cố “Em được chọn là nam”.
Theo đề ta có \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {\overline B } \right) = 0,4;P\left( {A|B} \right) = 0,08;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,05\).
Xác suất em được chọn bị hen phế quản là
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,6.0,08 + 0,4.0,05 = 0,068\).
Xác suất chọn được em nam bị hen phế quản là
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,6.0,08}}{{0,068}} \approx 0,7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0,1.
B. 0,5.
C. 0,04.
D. 0,55.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập