Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là \(52\% \). Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là \(18\% \) và \(15\% \). Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam

A. \[\frac{{207}}{{1230}}\].

B. \[\frac{{207}}{{1250}}\].

C. \(\frac{{10}}{{27}}\).

D. \[\frac{{10}}{{23}}\].

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương VI (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Gọi \(B\) “ Học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật ”

A là biến cố “Học sinh đó là nữ”

\(P\left( A \right) = 52\% = 0,52\), \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,52 = 0,48\).

\(P\left( {B|A} \right) = 18\% = 0,18\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = 15\% = 0,15\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần

\(P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right).P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right).P\left( {\overline A } \right)\)\( = 0,18.0,52 + 0,15.0,48 = \frac{{207}}{{1250}} = 0,1656\)

Xác suất để học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật, ta áp dụng công thức Bayes

\(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {B|\overline A } \right).P\left( {\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}}\)\( = \frac{{0,15.0,48}}{{0,1656}} = \frac{{10}}{{23}}\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mảnh đất chia thành hai khu vườn. Khu A có 150 cây ăn quả, khu B có 200 cây ăn quả. Trong đó, số cây Táo ở khu A và khu B lần lượt là 50 cây và 100 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây Táo, biết rằng cây đó ở khu B là

A. \[\frac{1}{2}\].

B. \[\frac{1}{4}\].

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \[\frac{2}{3}\].

Lời giải

Chọn A

Gọi E là biến cố “Cây chọn được là cây Táo”, F là biến cố “Cậy chọn được ở khu B”.

Ta có \(P\left( {E|F} \right) = \frac{{100}}{{200}} = \frac{1}{2}\).

Câu 2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Khi điều tra về hoạt động sử dụng máy tính và tình trạng cận thị của trẻ em ở một tỉnh thì được kết quả:

- Có \(10\% \) trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính;

- Có \(30\% \) trẻ em bị cận thị.

- Trong những trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính có \(54\% \) trẻ em bị cận thị.

Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Xác suất trẻ em được chọn thường xuyên sử dụng máy tính, biết trẻ em đó bị cận thị, là

A. 0,94.

B. 0,14.

C. 0,18.

D. 0,0162.

Lời giải

Chọn C

Gọi A là biến cố “Trẻ em đó thường xuyên sử dụng máy tính”;

B là biến cố “Trẻ em đó bị cận thị”.

Ta có \(P\left( A \right) = 0,1;P\left( B \right) = 0,3\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,54\).

Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,1.0,54 = 0,054\).

Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,054}}{{0,3}} = 0,18\).

Câu 3

Để được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố, mỗi thí sinh phải vượt qua hai vòng thi. Bạn Hà tham dự cuộc tuyển chọn này. Xác suất để Hà qua được vòng thứ nhất là 0,8. Nếu qua được vòng thứ nhất thì xác suất để Hà qua được vòng thứ hai là 0,7. Xác suất để bạn Hà được chọn vào đội tuyển này là

A. \[0,06\].

B. \[0,24\].

C. \(0,56\).

D. \[0,875\].

Lời giải