Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là \(52\% \). Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là \(18\% \) và \(15\% \). Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam
A. \[\frac{{207}}{{1230}}\].
B. \[\frac{{207}}{{1250}}\].
C. \(\frac{{10}}{{27}}\).
D. \[\frac{{10}}{{23}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi \(B\) “ Học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật ”
A là biến cố “Học sinh đó là nữ”
\(P\left( A \right) = 52\% = 0,52\), \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,52 = 0,48\).
\(P\left( {B|A} \right) = 18\% = 0,18\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = 15\% = 0,15\)
Áp dụng công thức xác suất toàn phần
\(P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right).P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right).P\left( {\overline A } \right)\)\( = 0,18.0,52 + 0,15.0,48 = \frac{{207}}{{1250}} = 0,1656\)
Xác suất để học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật, ta áp dụng công thức Bayes
\(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {B|\overline A } \right).P\left( {\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}}\)\( = \frac{{0,15.0,48}}{{0,1656}} = \frac{{10}}{{23}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{1}{2}\].
B. \[\frac{1}{4}\].
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \[\frac{2}{3}\].
Lời giải
Chọn A
Gọi E là biến cố “Cây chọn được là cây Táo”, F là biến cố “Cậy chọn được ở khu B”.
Ta có \(P\left( {E|F} \right) = \frac{{100}}{{200}} = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Gọi A là biến cố “Học sinh đó thích chơi thể thao”;
B là biến cố “Học sinh đó biết chơi cầu lông”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,7;P\left( {B|A} \right) = 0,8;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).
a) \(\overline A \) là biến cố “Học sinh đó không thích chơi thể thao”.
\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).
b) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - 0,1 = 0,9\).
c) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,7.0,8 + 0,3.0,1 = 0,59\).
d) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,7.0,8}}{{0,59}} \approx 0,95\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[0,06\].
B. \[0,24\].
C. \(0,56\).
D. \[0,875\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập