khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

26/10/2025 922 Lưu

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx - 1}}\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng \[S = a + b + c\] bằng:

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx - 1}}\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng \[S = a + b + c\] bằng: A. \[S = 0.\] B. \[S = - 2.\] C. \[S = 2.\] D. \[S = 4.\] (ảnh 1)

A. \[S = 0.\]                     
B. \[S = - 2.\]                  
C. \[S = 2.\]                                   
D. \[S = 4.\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tiệm cận ngang: \[y = \frac{a}{c} = - 1\]; tiệm cận đứng: \[x = \frac{1}{c} = 1\].

Từ đây suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\c = 1\end{array} \right.\] mà đồ thị lại cắt trục hoành tại \[x = 2\] nên \[2a + b = 0\] hay \[b = - 2a = 2.\]

Vậy \[S = a + b + c = - 1 + 2 + 1 = 2.\] Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị ở hình bên là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là hàm số nào trong các hàm số sau?

Đồ thị ở hình bên là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là hàm số nào trong các hàm số sau? (ảnh 1)

A. \[y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}}\].                

B. \[y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 2}}\].                             
C. \[y = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{x - 2}}\].                            
D. \[y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 2}}\].

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta có tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = 2\) và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \(y = x + 1\).

+) Xét hàm số \[y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}} = x + 1 + \frac{1}{{x - 2}}\] nhận \(y = x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Hàm số đó là \[y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}}\]. Chọn A.

Câu 2

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị \(m\) để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + x - 3}}{{x - 1}}\) tạo với hai trục hệ tọa độ \(Oxy\) một tam giác có diện tích bằng \(2\). Khi đó tổng các giá trị của \(S\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Với \(m = 0\) ta có \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Với \(m = 2\) ta có \(y = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{x - 1}} = 2x + 3\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Với \(m \ne 0;m \ne 2\) ta có \(y = mx + m + 1 + \frac{{m - 2}}{{x - 1}}\).

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {y - mx - m - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{m - 2}}{{x - 1}} = 0\] nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \(y = mx + m + 1\). Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Ox\) là \(\left( {\frac{{ - m - 1}}{m};0} \right)\)

Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Oy\) là \(\left( {0;m + 1} \right)\).

Đường tiệm cận xiên tạo thành một tam giác thì diện tích của tam giác:

\(S = \frac{1}{2}.\left| {m + 1} \right|.\left| {\frac{{ - m - 1}}{m}} \right| = 2 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = 4\left| m \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 = 4m;\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 2m + 1 = - 4m;\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} - 2m + 1 = 0;\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 6m + 1 = 0;\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\m = - 3 + 2\sqrt 2 \\m = - 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\).

Vậy tổng giá trị của \(S\) bằng \(\frac{{ - 11}}{2} = - 5,5\).

Trả lời: −5,5.

Câu 3

Một chuyển động xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = a{t^3} + b{t^2} + ct + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính bằng mét. Biết rằng đồ thị của hàm số \(S\left( t \right)\) là đường cong như hình.

Một chuyển động xác định bởi phương trình \( (ảnh 1)

Tính vận tốc (m/s) của chuyển động tại thời điểm gia tốc bằng 12 m/s2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án. Câu 1. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số (ảnh 1)

A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3\).                                                                           

B. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\).               
C. \(y = {x^3} - 3x + 2\).                                         
D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} - 15x + 20\].

a) Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(20\).

b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right) \cap \left( {5\,;\, + \infty } \right)\).

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có toạ độ \(I\left( {2\,;\, - 26} \right)\).

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( { - 4\,;\, + \infty } \right)\) bằng \( - 80\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số \(y = {\rm{a}}{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số \(y = {\rm{a}}{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Xét các phát biểu sau: 1. \(a = - 1\) 2. \(ad < 0\) 3. \(ad > 0\) 4. \(d = - 1\) 5.\(a + c = b + 1\) Số phát biểu sai là: A. \[2\]. B. \[3\]. C. \[1\]. D. \[4\]. (ảnh 1)

Xét các phát biểu sau:

1. \(a = - 1\)

2. \(ad < 0\)

3. \(ad > 0\)

4. \(d = - 1\)

5.\(a + c = b + 1\)

Số phát biểu sai là:
A. \[2\].                            
B. \[3\].                            
C. \[1\].                                 
D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập