Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của 21 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT của Thành phố Hà Nội.
|
Nhóm (Số giờ tự học) |
Tần số |
|
[0;2) |
6 |
|
[2;4) |
3 |
|
[4;6) |
7 |
|
[6;8) |
5 |
|
|
21 |
Khi đó phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. \(5,19\).
B. \(5,29\).
C. \(5,91\).
D. \(2,28\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
|
Nhóm( Số giờ tự học) |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
[0;2) |
1 |
6 |
|
[2;4) |
3 |
3 |
|
[4;6) |
5 |
7 |
|
[6;8) |
7 |
5 |
|
|
|
21 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\overline x = \frac{{6.1 + 3.3 + 7.5 + 5.7}}{{21}} \approx 4,05\].
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({S^2} = \frac{1}{{21}}\left[ {6.{{\left( {1 - 4,05} \right)}^2} + 3.{{\left( {3 - 4,05} \right)}^2} + 7.{{\left( {5 - 4,05} \right)}^2} + 5.{{\left( {7 - 4,05} \right)}^2}} \right] \approx 5,19\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:
|
Thời gian (giờ) |
[7,2; 7,4) |
[7,4; 7,6) |
[7,6; 7,8) |
[7,8; 8,0) |
|
Giá trị đại diện |
7,3 |
7,5 |
7,7 |
7,9 |
|
Số máy vi tính |
2 |
4 |
7 |
5 |
Cỡ mẫu là \[n = 2 + 4 + 7 + 5 = 18.\]
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\overline x = \frac{{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 5.7,9}}{{18}} = \frac{{23}}{3}\].
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[{S^2} = \frac{1}{{18}}\left[ {2.{{\left( {7,3 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 4.{{\left( {7,5 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 7.{{\left( {7,7 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 5.{{\left( {7,9 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2}} \right] \approx 0,04.\]
Trả lời: 0,04.
Lời giải
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
\[\left[ {30;40} \right)\] |
\[35\] |
\[2\] |
|
\[\left[ {40;50} \right)\] |
\[45\] |
\[10\] |
|
\[\left[ {50;60} \right)\] |
\[55\] |
\[16\] |
|
\[\left[ {60;70} \right)\] |
\[65\] |
\[8\] |
|
\[\left[ {70;80} \right)\] |
\[75\] |
\[2\] |
|
\[\left[ {80;90} \right)\] |
\[85\] |
\[2\] |
|
|
|
\[n = 40\] |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\overline x \, = \frac{{35.2 + 45.10 + 55.16 + 65.8 + 75.2 + 85.2}}{{40}} = 56\].
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{40}}\left[ {2.{{\left( {35 - 56} \right)}^2} + 10.{{\left( {45 - 56} \right)}^2} + 16.{{\left( {55 - 56} \right)}^2} + 8.{{\left( {65 - 56} \right)}^2} + 2.{{\left( {75 - 56} \right)}^2} + 2.{{\left( {85 - 56} \right)}^2}} \right]} \\ \approx 11,4.\end{array}\]
Trả lời: 11,4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Đo chiều cao (tính bằng \[{\rm{cm}}\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: A. \(s = 161,4\). B. \(s = 14,48\). C. \(s = 8,2\). D. \(s = 3,85\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/10-1761395174.png)
A. \(s = 161,4\).
B. \(s = 14,48\).
C. \(s = 8,2\).
D. \(s = 3,85\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo